Индекс подгруппы

Индекс подгруппы

Индекс подгруппы H в группе G ― число классов смежности в каждом (правом или левом) из разложений группы G по этой подгруппе H (в бесконечном случае ― мощность множества этих классов).

Индекс подгруппы H в группе G обычно обозначается [G:H].

Связанные определения

  • Если число смежных классов конечно, то H называется подгруппой конечного индекса в G.

Свойства

  • Пересечение конечного числа подгрупп конечного индекса само имеет конечный индекс (теорема Пуанкаре).
  • Произведение порядка подгруппы H на ее индекс [G:H] равно порядку группы G (теорема Лагранжа).
    • Это соотношение имеет место как для конечной группы G, так и в случае бесконечной G ― для соответствующих мощностей.
  • Формула Дея ― рекурсивная формула для выражения числа подгрупп данного индекса.




Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Индекс подгруппы" в других словарях:

  • Индекс — (лат. index список, реестр, указатель) число, буквы или другая комбинация символов, указывающая место элемента в совокупности или характеризующая состояние некоторой системы, например показатель активности, производительности, развития,… …   Википедия

  • Индекс — (Index) Определение индекса, виды индексов, расчет индексов Информация об определении индекса, виды индексов, расчет индексов Содержание Содержание Определение Морса Индекс подгруппы Индекс (поисковой машины) Индекс (базы ) Ветро холодовой индекс …   Энциклопедия инвестора

  • ПОДГРУППЫ ИНДЕКС — в группе G число смежных классов в каждом из разложений группы G по этой подгруппе H (в бесконечном случае мощность множества этих классов). Если число смежных классов конечно, то H наз. подгруппой конечного индекса в G. Пересечение конечного… …   Математическая энциклопедия

  • Индекс розничных продаж — (Core retail sales) Определение розничных продаж, формы и виды розничных продаж Информация об определении розничных продаж, формы и виды розничных продаж Содержание Содержание 1.Розничные . Определение термина Методические указания по расчету… …   Энциклопедия инвестора

  • Индекс делового оптимизма — (ISM index) Определение индекса ISM, вычисление индекса ISM Информация об определении индекса ISM, вычисление индекса ISM Содержание Содержание Обозначение Метод вычисления Состав в сфере услуг Он представляет собой результаты опроса в сфере… …   Энциклопедия инвестора

  • Индекс оптимизма — (Index of optimism) Определение индекса оптимизма, расчет индекса оптимизма Информация об определении индекса оптимизма, расчет индекса оптимизма Содержание Содержание Обозначение Структура и свойства Американский индекс оптимизма Индекс… …   Энциклопедия инвестора

  • Цикловой индекс — Теорема (теория) Редфилда Пойа классический результат перечислительной комбинаторики. Впервые эта теорема была получена и опубликована Редфилдом в 1927 году, но работа была сочтена весьма специальной и осталась незамеченной. Пойа независимо… …   Википедия

  • Международная патентная классификация — (МПК, англ. International Patent Classification (IPC))  иерархическая система патентной классификации. МПК является средством для классификации патентных документов (патенты и авторские свидетельства на изобретения, промышленные образцы …   Википедия

  • Словарь терминов теории групп — Для общего ознакомления с теорией групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р …   Википедия

  • Глоссарий теории групп — Группа (математика) Теория групп …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»