Винтовое исчисление

Винтовое исчисление

Винтово́е исчисле́ние - раздел векторного исчисления, в котором изучаются операции над винтами.

Определение

Ви́нт - упорядоченная пара коллинеарных векторов (\mathrm r,\mathrm r_0), приложенных в определённой точке. Вектор \mathrm r называется вектором винта, прямая, определяемая этим [скользящим] вектором - осью винта, а вектор \mathrm r_0 - моментом винта. Из коллинеарности данных векторов следует, что \mathrm r_0=p\mathrm r. Число p называется параметром винта.

Определение через алгебру дуальных чисел

Винт можно представить как дуальный вектор вида \mathrm r+\varepsilon\mathrm r_0, что позволяет ввести над винтами операции, аналогичные операциям над векторами.

  • \mathrm r+\varepsilon\mathrm r_0 = \mathrm r (1+\varepsilon p)
  • Число |\mathrm r|e^{\varepsilon p} называется модулем винта.

Ссылки

"ВИНТОВОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ", Математическая энциклопедия, <http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/764/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5>. Проверено 28 ноября 2011. 

"Винтовое исчисление", Большая советская энциклопедия, <http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/74640/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5>. Проверено 28 ноября 2011. 


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Винтовое исчисление" в других словарях:

  • ВИНТОВОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел векторного исчисления, в к ром изучаются операции над винтами упорядоченными парами коллинеарных векторов (r, r°), приложенных началами к одной точке. Вектор rназ. вектором винта; ось, определенная этим вектором, осью винта, моментом… …   Математическая энциклопедия

  • Винтовое исчисление —         раздел векторного исчисления (См. Векторное исчисление), в котором изучаются операции над винтами. При этом винтом называется пара векторов {a, b}, приложенных началами к одной точке О и удовлетворяющих условиям: при переходе к новой… …   Большая советская энциклопедия

  • Векторное исчисление —         математическая дисциплина, в которой изучают свойства операций над Векторами евклидова пространства. При этом понятие вектора представляет собой математическую абстракцию величин, характеризующихся не только численным значением, но и… …   Большая советская энциклопедия

  • ДВОЙНЫЕ И ДУАЛЬНЫЕ ЧИСЛА — гиперкомплексные числа вида a+bе, где аи b действительные числа, и для двойных чисел е 2= + 1, а для дуальных чисел е 2=0. Сложение Д. и д. ч. определяется формулой Умножение двойных чисел производится по формуле а дуальных чисел по формуле… …   Математическая энциклопедия

  • Винт — Винт: В Викисловаре есть статья «винт» Винт (простейший механизм) (шнек)  цилиндр с многократно обёрнутой вокруг него наклонной плоскостью (резьбой). Винтовая передача  механическая передача, преобразует вращающее движение в осевое. В… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»