Градус (геометрия)


Градус (геометрия)

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности.

Содержание

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккадцы (вавилоняне).

Минуты и секунды

По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается знаком ′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается знаком ″). Корни такого деления лежат в Древнем Вавилоне, где использовалась шестидесятеричная система счисления.

  • 1′ = \frac{1^\circ}{60} ≈ 2,9088821·10−4 радиан.
  • 1″ = \frac{1^\circ}{3600} ≈ 4,8481368·10−6 радиан.

Угловая секунда

Одна угловая секунда примерно соответствует углу, под которым виден футбольный мяч с расстояния около 45 километров.

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Связь различных угловых единиц измерения
единица величина обозначение аббревиатура радиан (прибл.)
градус 1/360 окружности ° deg 17,4532925 mrad
минута 1/60 градуса arcmin, amin, \hat{'}, MOA 290,8882087 µrad
секунда 1/60 минуты arcsec 4,8481368 µrad
миллисекунда 1/1000 секунды   mas 4,8481368 nrad
микросекунда 1 × 10−6 секунды   μas 4,8481368 prad

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд[6].

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.[источник не указан 168 дней]

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP)[7][8].

Примечания

  1. 1 2 Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 23 декабря 2007.
  2. 1 2 Non-SI units accepted for use with the International System of Units  (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 23 декабря 2007.
  3. Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 23 декабря 2007.
  4. Glossary entry for English term "arcsecond"  (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 23 декабря 2007.
  5. ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003.
  6. Источник: статья Minute of arc в en-wiki.
  7. Гурьянов С. Почему звезды называются именно так?. проект "Астрогалактика" (29 октября 2005 года). Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 26 декабря 2007.
  8. Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Градус (геометрия)" в других словарях:

  • ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В… …   Энциклопедия Кольера

  • Теоремы косинусов (сферическая геометрия) — Сферический треугольник. Первая и вторая сферические теоремы косинусов устанавливают соотношения между сторонами и противолежащими им углами сферического треугольника …   Википедия

  • Орден розенкрейцеров — Статья содержит ошибки и/или опечатки. Необходимо проверить содержание статьи на соответствие грамматическим нормам русского языка …   Википедия

  • Орден Рыцарей-Масонов Избранных Коэнов Вселенной — Мартинизм Основные составляющие Учения Список:    …   Википедия

  • Орден рыцарей-масонов избранных коэнов вселенной — Мартинизм Основные составляющие Учения …   Википедия

  • Астрономия — (от греческих слов άστρον, светило, и νόμος, закон) наука о небесных светилах. В обширном значении этого слова А. включает в себе исследование всего того, что можно знать о небесных светилах: солнце, луне, планетах, кометах, падающих звездах,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Вольный каменщик — Масонство (франкмасонство, фр. Franc maçonnerie, Freemasonry (англ.))  нравственно этическое движение, возникшее в XVIII веке в виде тайной международной организации с ритуалами и символикой, иллюстрирующими принципы и идеалы масонства. Название… …   Википедия

  • История масонства — Масонство (франкмасонство, фр. Franc maçonnerie, Freemasonry (англ.))  нравственно этическое движение, возникшее в XVIII веке в виде тайной международной организации с ритуалами и символикой, иллюстрирующими принципы и идеалы масонства. Название… …   Википедия

  • Каменьщики вольные — Масонство (франкмасонство, фр. Franc maçonnerie, Freemasonry (англ.))  нравственно этическое движение, возникшее в XVIII веке в виде тайной международной организации с ритуалами и символикой, иллюстрирующими принципы и идеалы масонства. Название… …   Википедия

  • Масон — Масонство (франкмасонство, фр. Franc maçonnerie, Freemasonry (англ.))  нравственно этическое движение, возникшее в XVIII веке в виде тайной международной организации с ритуалами и символикой, иллюстрирующими принципы и идеалы масонства. Название… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.