Коцикл

Коцикл

Коцикл — минимальный разрез, минимальное множество рёбер, удаление которого делает граф несвязным. 1-коцикл Чеха \{u_{\alpha\beta}: U_{\alpha}\to \mathrm{Aut}\, F\}

  • Отображения перехода удовлетворяют условию 1-коцикла Чеха:
Если x\in U_{\alpha}\cap U_{\beta}\cap U_{\gamma}, то u_{\beta\alpha}(x) = u_{\beta\gamma}(x)\circ u_{\gamma\alpha}(x).

Коциклы называются когомологичными, если они лежат в одной орбите этого действия.

\alpha\in H^k(M) — коцикл, \frown обозначает \frown-умножение гомологических и когомологических классов

можно ввести понятия коциклов Z^k(X,G)=Ker \delta^k

Литература

  • Alain Connes, Noncommutative differential geometry. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 62 (1985), 257—360.
  • Jean-Louis Loday, Cyclic Homology, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Vol. 301, Springer (1998) ISBN 3-540-63074-0


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Коцикл" в других словарях:

  • КОЦИКЛ — коцепь, аннулируемая кограничным отображением, другими словами, коцепь, обращающаяся в нуль на ограничивающих цепях. Понятие К. обобщает понятие замкнутой дифференциальной формы на гладком многообразии, интеграл к рой по ограничивающей цепи равен …   Математическая энциклопедия

  • ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ КОЦИКЛ — клеточного пространства Xтакого, что (n 1) остов Х n 1 является точкой х 0, коцепь из значение к рой на клетке есть элемент p п( Х, x0), соответствующий замыканию Класс когомологий Ф. к. является фундаментальным классом пространства X. А. В.… …   Математическая энциклопедия

  • ГОМОТОПИЧЕСКИЙ ТИП — класс гомотопически эквивалентных топологич. пространств. Отображения и наз. взаимно обратными гомотопическими эквивалентностями, если и Если выполнено только первое из этих соотношений, то gназ. гомотопически мономорфным отображением, а f… …   Математическая энциклопедия

  • КУЗЕНА ПРОБЛЕМЫ — проблемы, названные по имени П. Кузена [1], к рый впервые решил их для простейших областей в пространстве пкомплексных переменных С". Первая (аддитивная) проблема Кузена (I К. п.). Дано покрытие комплексного многообразия Моткрытыми… …   Математическая энциклопедия

  • ШУРА МУЛЬТИПЛИКАТОР — группы G группа когомологий где мультипликативная группа комплексных чисел с тривиальным действием G. Ш. м. был введен И. Шуром [1] в связи с изучением конечномерных комплексных проективных представлений групп. Если такое представление, то можно… …   Математическая энциклопедия

  • КОГОМОЛОГИЙ ГРУПП — исторически первая теория когомологий алгебр. Любой паре (G, А), где G группа, а А левый G модуль, т. е. модуль над целочисленным групповым кольцом Z(G), сопоставляется последовательность абелевых групп Hn(G, А), называемых группами когомологий… …   Математическая энциклопедия

  • КОЛМОГОРОВА ДВОЙСТВЕННОСТЬ — двойственность в алгебраич. топологии, состоящая в изоморфизме г мерной группы гомологии Н r(A, G) замкнутого множества Ахаусдорфова локально компактного пространства Rс нулевыми r и (r+1) мерными группами гомологии (r+1) мерной группе гомологии… …   Математическая энциклопедия

  • G-РАССЛОЕНИЕ, — р а с с л о е н и е с о с т р у кт у р н о й г р у п п о й, обобщение понятия прямого произведения двух топологич. пространств. Пусть G топологич. группа, а X эффективное правое G пространство, т. е. топологич. пространство с заданным правым… …   Математическая энциклопедия

  • Локально тривиальное расслоение — расслоение, которое локально выглядит как прямое произведение. Содержание 1 Определение 2 Связанные определения 3 Примеры …   Википедия

  • ГЛАВНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное аналитич. расслоение, на слоях к рого просто транзитивно и аналитически действует структурная группа Ли; то есть Г. а. р. есть четверка аналитические пространства над полем аналитич. отображение, G группа Ли над k,… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»