ШУРА МУЛЬТИПЛИКАТОР

ШУРА МУЛЬТИПЛИКАТОР

группы G - группа когомологий где - мультипликативная группа комплексных чисел с тривиальным действием G. Ш. м. был введен И. Шуром [1] в связи с изучением конечномерных комплексных проективных представлений групп. Если - такое представление, то можно интерпретировать как отображение такое, что
где - нек-рый коцикл со значениями в В частности, проективное представление является проективизацией нек-рого линейного представления тогда и только тогда, когда коцикл определяет нулевой элемент группы Если то группа Gназ. замкнутой в смысле Шура. Если G- конечная группа, то существуют естественные изоморфизмы

Пусть Если задано центральное расширение


конечной группы G, то существует естественное отображение образ к-рого совпадает с Отображение совпадает с отображением индуцированным -произведением на 2-мерный коцикл из H2(G, А), определяющий расширение (*). Обратно, для любой подгруппы существует расширение (*) такое, что Если G=[G, G], то расширение (*) однозначно определяется гомоморфизмом Если - мономорфизм, то любое проективное представление группы G индуцируется нек-рым линейным представлением группы F.

Лит.:[1] Schur I., лJ. reine und angew. Math.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "ШУРА МУЛЬТИПЛИКАТОР" в других словарях:

  • Список умерших в 1995 году — …   Википедия

  • Доктор Живаго — У этого термина существуют и другие значения, см. Доктор Живаго (значения). Доктор Живаго …   Википедия

  • Черкасский — Черкасский: Содержание 1 Фамилия 1.1 Черкасская 1.2 Черкасские 1.3 Черкасский …   Википедия

  • Госпремия СССР — Медаль лауреата Государственной премии СССР Государственная премия СССР (1966 1991)  одна из важнейших премий в СССР наряду с Ленинской (1925 1935, 1957 1991). Учреждена в 1966 как преемник Сталинской премии, присуждавшейся в 1941 1954; лауреаты… …   Википедия

  • Государственная Премия СССР — Медаль лауреата Государственной премии СССР Государственная премия СССР (1966 1991)  одна из важнейших премий в СССР наряду с Ленинской (1925 1935, 1957 1991). Учреждена в 1966 как преемник Сталинской премии, присуждавшейся в 1941 1954; лауреаты… …   Википедия

  • Государственные премии России и СССР — Медаль лауреата Государственной премии СССР Государственная премия СССР (1966 1991)  одна из важнейших премий в СССР наряду с Ленинской (1925 1935, 1957 1991). Учреждена в 1966 как преемник Сталинской премии, присуждавшейся в 1941 1954; лауреаты… …   Википедия

  • Государственные премии СССР — Медаль лауреата Государственной премии СССР Государственная премия СССР (1966 1991)  одна из важнейших премий в СССР наряду с Ленинской (1925 1935, 1957 1991). Учреждена в 1966 как преемник Сталинской премии, присуждавшейся в 1941 1954; лауреаты… …   Википедия

  • Лауреат Государственной премии СССР — Медаль лауреата Государственной премии СССР Государственная премия СССР (1966 1991)  одна из важнейших премий в СССР наряду с Ленинской (1925 1935, 1957 1991). Учреждена в 1966 как преемник Сталинской премии, присуждавшейся в 1941 1954; лауреаты… …   Википедия

  • Премии СССР — Медаль лауреата Государственной премии СССР Государственная премия СССР (1966 1991)  одна из важнейших премий в СССР наряду с Ленинской (1925 1935, 1957 1991). Учреждена в 1966 как преемник Сталинской премии, присуждавшейся в 1941 1954; лауреаты… …   Википедия

  • Премии в России и СССР — Медаль лауреата Государственной премии СССР Государственная премия СССР (1966 1991)  одна из важнейших премий в СССР наряду с Ленинской (1925 1935, 1957 1991). Учреждена в 1966 как преемник Сталинской премии, присуждавшейся в 1941 1954; лауреаты… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»