- Матрица Сильвестра
-
Матрица Сильвестра — матрица, позволяющая вычислить результант двух многочленов. Открыта английским математиком Джеймсом Сильвестром.
Определение
Пусть даны многочлены
,
.
Тогда матрицей Сильвестра для этих многочленов будет квадратная матрица
вида
.
Количество строк матрицы, содержащих коэффициенты многочлена
, равно
, а многочлена
—
. Результант многочленов находится как определитель этой матрицы:
.
Пример
Для многочленов
,
матрица Сильвестра будет выглядеть так:
.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Sylvester Matrix (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- http://aix1.uottawa.ca/~jkhoury/elimination.htm
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
Категории:- Типы матриц
- Многочлены
Wikimedia Foundation. 2010.