Гиперболическая неподвижная точка

Гиперболическая неподвижная точка

В теории динамических систем, гиперболическая периодическая точка — периодическая точка, у которой все мультипликаторы по модулю отличны от единицы. Эквивалентным образом, это периодическая точка, орбита которой является гиперболическим множеством. Важный частный случай — гиперболическая неподвижная точка.

Как утверждает теорема Гробмана-Хартмана, в окрестности гиперболической неподвижной точки динамика отличается от таковой для соответствующего линейного отображения непрерывной заменой координат; кроме того, теорема Адамара-Перрона утверждает наличие гладких устойчивого и неустойчивого многообразий.

Литература

  • Синай Я. Г. — Современные проблемы эргодической теории — c. 137 — М.: ФизМатЛит, 1995.



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Гиперболическая неподвижная точка" в других словарях:

  • Теорема Гробмана — Хартмана — В теории динамических систем, теорема Гробмана Хартмана увтерждает, что в окрестности гиперболической неподвижной точки поведение динамической системы с точностью до неперерывной замены координат совпадает с поведением её линеаризации.… …   Википедия

  • Теорема Гробмана — В теории динамических систем, теорема Гробмана Хартмана утверждает, что в окрестности гиперболической неподвижной точки поведение динамической системы с точностью до непрерывной замены координат совпадает с поведением её линеаризации.… …   Википедия

  • Фрактал — Множество Мандельброта  классический образец фрактала …   Википедия

  • Фрактальная графика — Множество Мандельброта классический образец фрактала Фрактал (лат. fractus дробленый) термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре… …   Википедия

  • Фракталы — Множество Мандельброта классический образец фрактала Фрактал (лат. fractus дробленый) термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре… …   Википедия

  • Линия — I Линия (от лат. linea)         геометрическое понятие, точное и в то же время достаточно общее определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах геометрии различно.          1) В элементарной… …   Большая советская энциклопедия

  • Линия (геометрич. понятие) — Линия (от лат. linea), геометрическое понятие, точное и в то же время достаточно общее определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах геометрии различно. 1) В элементарной геометрии рассматриваются… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»