Бесконечная функция

Бесконечная функция

Бесконечная функция - дифференцируемая функция, заданная на множестве действительных чисел, обладающая ниже перечисленными свойствами. Введена для обобщения понятия определенного интеграла на не интегрируемые по Риману функции.

Определение

Пусть функция f: R->R:

  • Дифферинцируема на R.
  • Не имеет конечного предела в бесконечном количестве точек.

Свойства бесконечной функции:

  1. Она не интегрируема по Риману
  2. Определенный интеграл этой функции на любом отрезке равен разнице значений функции на концах отрезка


История

Своему появлению бесконечная функция обязана профессору кафедры высшей математики МФТИ Жедремову Дмитрию Сергеевичу, когда тот столкнулся с непредвиденным поведением некоторых функций в пространствах Бесова. Тем самым внес огромный вклад в развитие функционального анализа.

Ссылки

Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Связать?
    Воспользоваться подсказкой и установить ссылки из других статей Википедии.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Бесконечная функция" в других словарях:

  • функция дискретизации — Бесконечная последовательность импульсов на единичном интервале времени [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN comb …   Справочник технического переводчика

  • БЕСКОНЕЧНАЯ ИГРА — бескоалиционная игра, в .частности антагонистическая игра, с бесконечными множествами стратегий игроков. Пусть Б. и. плиц. К. Берж доказал [см. 1], что если локально выпуклые бикомпактные линейные топологические пространства, функции выигрыша… …   Математическая энциклопедия

  • МОНОГЕННАЯ ФУНКЦИЯ — функция комплексного переменного, имеющая конечную производную. Точнее, функция , определенная на множестве Екомплексной плоскости , наз. моногенной (относительно множества Е)в конечной неизолированной точке , если она имеет в этой точке конечную …   Математическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЯ — к а к о й л и б о с л у ч а й н о й в е л и ч и н ы X функция действительного переменного х, принимающая при каждом хзначение, равное вероятности неравенства Х<x. Каждая Р. ф. F(х)обладает следующими свойствами: 1) при ; 2) F(х)непрерывна… …   Математическая энциклопедия

  • МЕРОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ — аналитическая функция, не имеющая в комплексной плоскости особенностей кроме полюсов. В частности, любая целая функция или рациональная ф ция является M. ф. Кол во полюсов у M. ф. не более чем счётно. Если M. f. f(z) имеет конечное число полюсов… …   Физическая энциклопедия

  • ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ — обобщение понятия целой рациональной функции (см. Многочлен). Пусть V унитарный модуль над ассоциативно коммутативным кольцом С с единицей. Отображение j: наз. П. ф., если j=j0+...+jm, где ji форма степени iна V, i=0,1,...,т(см. Полилинейная… …   Математическая энциклопедия

  • ДЕЛИТЕЛЕЙ ЧИСЛО — функция натурального аргумента п. равная количеству натуральных делителей числа и. Эта арифметич. функция обозначается т(п), либо d(n). Известна формула: где канонич. разложение пна простые сомножители. Для простых рt(р)=2, но существует… …   Математическая энциклопедия

  • МОМЕНТОВ ПРОБЛЕМА — одна из интерполяционных задач в действительной или комплексной области. Первая четкая постановка начального варианта М. п. в действительной области принадлежит Т. Стилтьесу (Т. Stieltjes, 1894). Им в связи с исследованиями цепных дробей… …   Математическая энциклопедия

  • Константа Чейтина — Эта статья или секция грубый перевод статьи на другом языке (см. Проверка переводов). Он мог быть генерирован программой переводчиком или человеком со слабыми познаниями в языке статьи оригинала Пожалуйста, не поленитесь улучшить перевод.… …   Википедия

  • Константа Хайтина — Эта статья или раздел  грубый перевод статьи на другом языке (см. Проверка переводов). Он мог быть сгенерирован программой переводчиком или сделан человеком со слабыми познаниями в языке оригинала. Вы можете помочь …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»