- Явление Грубера
-
Явление Грубера — математическое утверждение, согласно которому большинство выпуклых поверхностей дифференцируемо, но не дважды дифференцируемо. Обнаружено австрийским математиком Питером Грубером в 1977 году. Более строго может быть сформулировано следующим образом:
Для любого множество всех один раз дифференцируемых выпуклых поверхностей -мерного евклидова пространства является множеством второй категории Бэра, а множество всех дважды дифференцируемых выпуклых поверхностей — множеством первой категории Бэра.
Литература
- C. Zong, Strange Phenomena in Convex and Discrete Geometry, New York: Springer, 1996. ISBN 0-387-94734-5
- P.M. Gruber, Die meisten konvexen Körper sind glatt, aber nicht zu glatt, Math. Ann. 229, 259—266 (1977)
Категория:- Математический анализ
Wikimedia Foundation. 2010.