Парадокс

У этого термина существуют и другие значения, см. Парадокс (значения).

Роберт Бойль. Схема доказательства того, что вечного двигателя не существует

Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.

В самом широком смысле под парадоксом понимают высказывание, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным (зачастую лишь при поверхностном понимании). Парадокс, в отличие от афоризма, поражает неожиданностью. Например, уайльдовский «Разводы совершаются на небесах». Парадокс — это всегда полуправда и это, как говорил Оскар Уайльд, «лучшее, чего мы можем достичь, потому что абсолютных правд не существует». Парадокс своей стилизованной формой напоминает афоризм. В парадоксе привычная истина рушится на глазах и даже высмеивается. Например, «Я слышал столько клеветы в Ваш адрес, что у меня нет сомнений: Вы — прекрасный человек!» (О. Уайльд), «Взаимное непонимание — самая подходящая основа для брака» (О. Уайльд).

Парадоксальность — неожиданность, непривычность, оригинальность, противоречивость себе, исходным посылкам, общепринятому, традиционному взгляду или здравому смыслу по содержанию и/или по форме. Антонимом парадоксальности является ортодоксальность — проверенность, традиционность. «Ортодоксальный» — буквально «следующий господствующей традиции».

Парадоксы в логике

Логический парадокс — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса в отличие от паралогизма и софизма не обнаружена пока из-за несовершенства существующих методов логики^{[прояснить]}.
Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.
Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

Парадоксы в науке

Современные науки, использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия теории опыту. Это бывает обусловлено неверной аксиоматизацией теорий, логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов.

Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.
Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс Рассела, Парадокс Банаха — Тарского, Парадокс Гараи, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЭПР-парадокс

Парадоксы в искусстве

Парадокс как художественный приём

Парадоксальность — чрезвычайно распространённое качество, присущее произведениям самых разных жанров искусства. В силу своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержания произведений неизменно привлекают к себе внимание людей. Это широко используется в разговорном жанре, в театральном и цирковом искусствах, в живописи и фольклоре. Хороший оратор обязательно использует этот приём в своих выступлениях для поддержания живого интереса слушателей. Комизм большинства анекдотов заключается в описании необычной, оригинальной ситуации. Популярная детская «поэзия нелепостей» Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского также построена на этом художественном приёме.

Парадоксальны многие афоризмы известных мыслителей. Напр., высказывания Вольтера: «Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью» или Ницше: «Нищих надобно удалять — неприятно давать им и неприятно не давать им», Фрумкера: «Мужчина от женщины отличается тем, что перед совершением ошибки он всё тщательно продумывает». Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова, Бернарда Шоу.

Парадокс в музыке

В классической музыке парадоксом принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, отличающиеся от традиционного звучания. Также парадоксами в древней Греции называли победителей в олимпийских состязаниях певцов и исполнителей инструментальной музыки.

См. также

• Список парадоксов
• Стрела Зенона
• Парадокс лжеца
• Софизм
• Антиномия
• Мнимый парадокс
• Неоднозначный термин
• Амбивалентность
• Коллизия

Литература

• Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
• Большая советская энциклопедия в 30 томах
• Большой энциклопедический словарь
• Большой энциклопедический словарь «Математика»
• Анисов А. М. Логика. Парадоксы. Наука. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) М., 2008. С. 156—188.
• Бочвар Д. А. К вопросу о парадоксах математической логики и теории множеств. // Математический сборник. 1944. Т. 15 (57). Вып. 3. С. 369—384.
• Бочвар Д. А. К вопросу о парадоксах и к проблеме расширенного исчисления предикатов // Математический сборник. 1957. Вып. 1. № 42 (84). С. 3-10.
• Грязнов А. Ф. «Скептический парадокс» и пути его преодоления // Вопросы философии. 1989. № 12. С. 140—150.
• Драгалина-Черная Е. Г. Путь к очевидности: парадокс и докса // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) М., 2008. С. 234—242.
• Казаков А. Н., Якушев А. О. Логика-I. Парадоксология. Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 1998. 320 с. ISBN 5-7029-0274-2
• Козлова М. С. Джон. Уиздом. Концепция философских парадоксов // История философии. № 1. М., 1997. С. 111—120.
• Костюк В. Н. Парадоксы: логико-семантический анализ // Системные исследования. Ежегодник-1979. М., 1979. С. 344—357.
• Краснопольская А. П. Роль парадоксов в дискуссионных моделях образования // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) М., 2008. С. 392—412.
• Крушинский А. А. Парадоксы ГСЛ как рефлексия над спецификой китайского обобщения // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). М., 2008. С. 205—215.
• Майданов А. С. Коаны чань-буддизма как парадоксы // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) М., 2008. С. 318—353.
• Новосёлов М. М. Аргументы от абстракции и парадоксы (интервальный подход) // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) М., 2008. С. 243—286.
• Панфилов В. С. Парадоксы Дао дэ цзина // Петербургское востоковедение: Альманах. Выпуск 9. 1997. С. 436—446.
• Пигулевский В. О. Символ, пародия и парадокс в неклассической философии // Эстетические категории и искусство. Кишинев, 1989. С. 115—135.
• Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / пер. с англ. В. В. Ульянова под ред. В. В. Сазонова. М., 1990. 240 с., ил.
• Смирнова Е. Д. К вопросу об анализе семантических парадоксов // Вестник МГУ. Сер. 8. Философия. 1993. № 5. С. 37—43.
• Ханагов А. А. Существуют ли в формальной логике парадоксы? // Природа. 1978. № 10. С. 118—124.
• Хлебалин А. В. Проблема основания и условия решения парадокса Крипке // Философия: история и современность. 2004—2005. Сб. науч. тр. Новосибирск; Омск, 2005. С. 3—13.
• Черепанов С. К. Основания и парадоксы: новый подход к решению проблемы логического обоснования математики. Красноярск, 1995.
• Чупахин И. Я. Теория понятия и парадоксы // Вестник Ленинградского университета. Серия Экономика, философия, право. 1975. № 5. Вып. 1. С. 55-63.
• Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) М., 2008. С. 189—204.
• Butzenberger Klaus. Some general remarks on negation and paradox in Chinese logic // Journal of Chinese Philosophy 20: 313—347 (1993).
• Chung-Ying Cheng. On Zen (Ch’an) Language and Zen Paradoxes // Journal of Chinese Philosophy. V. 1 (1973). P. 77—102.