Геометрическая теория групп

Геометрическая теория групп

Геометрическая теория групп — область математики, изучающая конечно-порождённые группы с помощью связей между их алгебраическими свойствами и топологическими и геометрическими свойствами пространств, на которых такие группы действуют, либо самих групп, рассматриваемых как геометрические объекты (что обычно делается рассмотрением графа Кэли и соответствующей словарной метрики).

Геометрическая теория групп, как отдельная ветвь математики, появилась сравнительно недавно, и стала чётко выделяться в конце 1980-х-начале 1990-х. Геометрическая теория групп взаимодействует с маломерной топологией, гиперболической геометрией, алгебраической топологией, вычислительной теорией групп. Также она связана с теорией сложности, математической логикой, исследованием групп Ли и их дискретных подгрупп, динамическими системами, теорией вероятности, K-теорией, и другими областями математики.

История

Planned section.svg
 Этот раздел статьи ещё не написан.
Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел.
Вы можете помочь проекту, написав этот раздел.

См. также

  • Рипс, Илья

Литература

Planned section.svg
 Этот раздел статьи ещё не написан.
Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел.
Вы можете помочь проекту, написав этот раздел.


Формула
Додекаэдр


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи желательно?:
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Добавить иллюстрации.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Геометрическая теория групп" в других словарях:

  • Теория отталкивания электронных пар — валентных орбиталей (ОЭПВО)  один из подходов в химии, необходимый для объяснения и предсказания геометрии молекул. Согласно этой теории молекула всегда будет принимать форму, при которой отталкивание внешних электронных пар минимально… …   Википедия

  • Теория чисел — Теория чисел, или высшая арифметика раздел математики, изучающий целые числа и сходные объекты. В теории чисел в широком смысле рассматриваются как алгебраические, так и трансцендентные числа, а также функции различного происхождения, которые… …   Википедия

  • МОДУЛЕЙ ТЕОРИЯ — теория, изучающая непрерывные семейства объектов алгебраич. геометрии. Пусть А класс объектов алгебраич. геометрии (многообразий, схем, векторных расслоений и т. п.), на к ром задано нек рое отношение эквивалентности R. Основная задача… …   Математическая энциклопедия

  • Теория категорий — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Теория категорий занимает центральное место в современной математике[1], она также нашла… …   Википедия

  • ИНВАРИАНТОВ ТЕОРИЯ — в классическом определении алгебраическая теория (иногда называемая также алгебраической И. т.), изучающая алгебраич. выражения (многочлены, рациональные функции или их совокупности), изменяющиеся определенным образом при невырожденных линейных… …   Математическая энциклопедия

  • Общая теория относительности — Альберт Эйнштейн (автор общей теории относительности), 1921 год …   Википедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ K-ТЕОРИЯ — раздел алгебры, к рый в основном занимается изучением К функторов по существу это часть общей линейной алгебры. Она имеет дело со структурной теорией проективных модулей и их групп автоморфизмов. Упрощенно, это обобщение результатов о… …   Математическая энциклопедия

  • Гиперболическая группа — В алгебре, конечно порождённая группа называется гиперболической, если она является гиперболической как метрическое пространство. Содержание 1 Определение 2 Примеры 3 Свойства …   Википедия

  • Функция Дена — Функция Дена  названная в честь Макса Дена (англ.) функция в геометрической теории групп, задающая для конечно заданной группы соответствующее изопериметрическое неравенство. А именно, для заданного конечного задания группы G, значение… …   Википедия

  • Теорема Громова о группах полиномиального роста — В алгебре, теорема Громова о группах полиномиального роста, доказанная М. Громовым, описывает конечно порождённые группы полиномиального роста. Теорема утверждает, что такие группы это в точности обладающие нильпотентной подгруппой конечного… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»