Уровень Ферми


Уровень Ферми

В физике, энергия Ферми (EF) системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно химическому потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур. Это может также интерпретироваться как максимальная энергия фермиона в основном состоянии. Энергия Ферми — одно из центральных понятий физики твёрдого тела.

Фермионы — частицы с полуцелым спином, обычно 1/2, такие как электроны — подчиняются принципу запрета Паули, согласно которому две одинаковые частицы не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Следовательно, фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака. Основное состояние невзаимодействующих фермионов строится начиная с пустой системы и постепенного добавления частиц по одной, последовательно заполняя состояния в порядке возрастания энергии. Когда необходимое число частиц достигнуто, энергия Ферми равна энергии самого высокого заполненного состояния (или самого низкого незанятого состояния; различие не важно, когда система является макроскопической). Поэтому энергию Ферми называют также уровнем Ферми. Частицы с энергией равной энергии Ферми двигаются со скоростью называемой скоростью Ферми.

В свободном электронном газе (квантовомеханическая версия идеального газа фермионов) квантовые состояния могут быть помечены согласно их импульсу. Кое-что подобное можно сделать для периодических систем, типа электронов движущихся в атомной решётке металла, используя так называемый квазиимпульс (Частица в периодическом потенциале). В любом случае, состояния с энергией Ферми расположены на поверхности в пространстве импульсов, известной как поверхность Ферми. Для свободного электронного газа, поверхность Ферми — поверхность сферы; для периодических систем, она вообще имеет искаженную форму. Объем заключённый под поверхностью Ферми определяет число электронов в системе, и её топология непосредственно связана с транспортными свойствами металлов, например, электрической проводимостью. Поверхности Ферми большинства металлов хорошо изучены экспериментально и теоретически.

Уровень Ферми при положительных температурах

При положительной температуре ферми-газ не будет являться вырожденным, и населённость уровней будет плавно уменьшаться от нижних уровней к верхним. В качестве уровня Ферми можно выбрать уровень, заполненный ровно наполовину (то есть вероятность находящегося на искомом уровне состояния быть заполненным частицей должна быть равна 1/2).

Энергия Ферми свободного ферми-газа связана с химическим потенциалом уравнением

\mu = E _F \left[ 1- \frac{\pi ^2}{12} \left(\frac{kT}{E _F}\right) ^2 + \frac{\pi^4}{80} \left(\frac{kT}{E _F}\right)^4 + \cdots \right]

где EF — энергия Ферми, kпостоянная Больцмана, и Tтемпература. Следовательно, химический потенциал приблизительно равен энергии Ферми при температурах намного меньше характерной температуры Ферми EF / k. Характерная температура имеет порядок 105 K для металла, следовательно при комнатной температуре (300 K), энергия Ферми и химический потенциал фактически эквивалентны. Это существенно, потому что химический потенциал не является энергией Ферми, которая входит в распределение Ферми — Дирака.

См. также

Литература

Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника. — М.: Высшая школа, 1991. С. 53. ISBN 5-06-000681-6



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Уровень Ферми" в других словарях:

  • уровень Ферми — Энергетический уровень, вероятность заполнения которого равна 0,5 при температурах, отличных от температуры абсолютного нуля. [ГОСТ 22622 77] Тематики материалы полупроводниковые …   Справочник технического переводчика

  • Уровень Ферми —  Fermi Level  Уровень Ферми   Некоторый условный уровень энергии системы фермионов, в частности электронов твердого тела, соответствующий энергии Ферми …   Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. - М.

  • уровень Ферми — Fermio lygmuo statusas T sritis chemija apibrėžtis Elektronų cheminis potencialas kristale. atitikmenys: angl. Fermi level rus. уровень Ферми; фермиевский уровень …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • Уровень Ферми — 26. Уровень Ферми Энергетический уровень, вероятность заполнения которого равна 0,5 при температурах, отличных от температуры абсолютного нуля Источник: ГОСТ 22622 77: Материалы полупроводниковые. Термины и определения основных электрофизических… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • уровень Ферми — Fermio lygmuo statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. Fermi level vok. Fermi Niveau, n rus. уровень Ферми, m pranc. niveau de Fermi, m …   Radioelektronikos terminų žodynas

  • уровень Ферми — Fermio lygmens energija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Fermi energy; Fermi level energy vok. Fermi Niveau Energie, f rus. уровень Ферми, m; фермиевская энергия, f pranc. énergie du niveau de Fermi, f …   Fizikos terminų žodynas

  • уровень Ферми — Химический потенциал электронного газа в расчете на один электрон. Иначе: Энергетический уровень, функция Ферми для которого равна при температурах, отличных от абсолютного нуля …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • энергетический уровень Ферми — Fermio energijos lygmuo statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Fermi energy level vok. Fermi Energieniveau, n rus. уровень энергии Ферми, m; энергетический уровень Ферми, m pranc. niveau d’énergie de Fermi, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Ферми — Ферми, Энрико Запрос «Ферми» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Энрико Ферми Enrico Fermi Дата рождения …   Википедия

  • ФЕРМИ-ЭНЕРГИЯ — (уровень Ферми) энергия, ниже к рой все состояния системы частиц или квазичастиц, подчиняющихся Ферми Дирака статистике, заполнены, а выше пусты в осн. состоянии при абс. нуле темп ры (T=0 К). Существование Ф. э. следует из Паули принципа, Для… …   Физическая энциклопедия

Книги

  • Лекции по атомной физике, Э.Ферми. Прижизненное издание. Москва, 1952 год. Издательство "Иностранная литература" . Иллюстрированное издание. Издательский переплет. Сохранность издания хорошая. Настоящая книга представляет… Подробнее  Купить за 500 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.