Теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов

Теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов

Теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов утверждает, что

Всякое натуральное число можно представить в виде суммы четырех квадратов целых чисел.


Пример

\begin{align}
    3 &= 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2\\
   31 &= 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2\\
  310 &= 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2.
\end{align}

История

Утверждение теоремы впервые появилось в Арифметике Диофанта, переведённой на латынь Баше в 1621 году.

Теорема была доказана Лагранжем в 1770 году.

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Нужно сочинение?

Полезное


Смотреть что такое "Теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов" в других словарях:

  • Список объектов, названных в честь Лагранжа — Существует несколько математических и физических объектов, носящих имя французского математика XVIII века Луи Жозефа Лагранжа: Теоремы Теорема Лагранжа в математическом анализе  см. формула конечных приращений Теорема Лагранжа (теория групп) …   Википедия

  • Ферма, Пьер — Пьер де Ферма Pierre de Fermat Дата рождения …   Википедия

  • Квадрат (число) — Квадрат или квадратное число  целое число, которое может быть записано в виде квадрата некоторого другого целого числа (иными словами, число, квадратный корень которого целый). Геометрически такое число может быть представлено в виде площади …   Википедия

  • Квадратное число — Квадрат или квадратное число  целое число, которое может быть записано в виде квадрата некоторого другого целого числа (иными словами, число, квадратный корень которого целый). Геометрически такое число может быть представлено в виде площади …   Википедия

  • Уоринг, Эдуард — Эдвард Уоринг (ок. 1734 1798) Эдуард Уоринг (англ.  Edward Waring; ок. 1734, Шрусбери  15 августа 1798, Поунтсбери, Шропшир)  англий …   Википедия

  • Проблема Варинга — В 1770 г. Варинг выдвинул гипотезу[1], что при каждом целом существует такое число , что всякое натуральное число может быть представлено в виде с целыми неотрицательными . Эта гипотеза получила название проблема Варинга. Сегодня так на …   Википедия

  • Фигурные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: «Возвести число в квадрат или в куб». Содержание… …   Википедия

  • Список объектов, названных в честь Леонарда Эйлера — Существует множество математических и физических объектов, названных в честь Леонарда Эйлера: Содержание 1 Теоремы 2 Лемма 3 Уравнения 4 …   Википедия

  • Чисел теория —         наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций.          Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 …   Большая советская энциклопедия

  • КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА — (КХД), квантовополевая теория сильного вз ствия кварков и глюонов, построенная по образу квант. электродинамики (КЭД) на основе «цветовой» калибровочной симметрии. В отличие от КЭД, фермионы в КХД имеют дополнит. степень свободы квант. число,… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»