Решение Нэша

Решение Нэша

Задача о сделках (или задача о переговорах) — игра двух лиц, в которой моделируется ситуация двусторонних переговоров. В ней участвуют два игрока, принимающие решение о распределении некоторого блага (часто в денежной форме). Если игроки договариваются о распределении, они получают требуемую часть. В противном случае никто ничего не получает.

Игра была впервые предложена в 1950 г. Дж. Ф. Нэшем в работе «The Bargaining Problem». Там же был сформулирован один из подходов к решению этой задачи, получивший впоследствии название «решения Нэша».

Формально задача о сделках может быть записана в виде четверки {X,d,u1,u2}, где X — множество альтернатив, из которых выбирают участники; ui — функция полезности i-го участника, определенная на множестве X; d \in X — точка разногласия (исход, который получат участники, если переговоры не дадут результата).

Решение Нэша

Решение Нэша (в литературе часто используется аббревиатура NBS, от англ. Nash bargaining solution) задачи о сделках представляет собой аксиоматический принцип оптимальности, удовлетворяющий следующим аксиомам:

1) Инвариантность к аффинным преобразованиям функций полезности участников;

2) Эффективность по Парето;

3) Независимость от посторонних альтернатив: если из множества X убрать заведомо неоптимальные альтернативы, то решение задачи не изменится;

4) Симметричность: если игроки одинаковы, то есть u1(.) = u2(.), при разногласии получают одинаковую полезность u1(d) = u2(d) и множество Х — симметрично, то есть для любой альтернативы x' \in X найдется альтернатива x'' \in X, такая, что u1(x') = u2(x''),u1(x'') = u2(x'), то u1(x) = u2(x).

Теорема. Решением задачи о переговорах {X,d,u1,u2}, удовлетворяющим аксиомам (1) — (4) является точка максимума на множестве X функции

Φ(x) = (u1(x) − u1(d))(u2(x) − u2(d)).

Литература

  • Nash, J. The Bargaining Problem // Econometrica. — 1950. — Vol. 18. — P. 155—162.
  • Binmore, K., Rubinstein, A., Wolinsky, A. The Nash Bargaining Solution in Economic Modelling // RAND Journal of Economics. — 1986. — Vol. 17. — P. 176—188.
  • Оуэн, Г. Теория игр. — М.: УРСС, 2004.



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Решение Нэша" в других словарях:

  • Равновесие Нэша — Джон Форбс Нэш, ноябрь 2006 Равновесие Нэша (англ. Nash equilibrium) названо в честь Джона Форбса Нэша …   Википедия

  • АРБИТРАЖНАЯ СХЕМА — правило, по к рому каждой игре с дележами (см. Кооперативная игра).ставится в соответствие единственный дележ этой игры, наз. а р битражным решением. Первоначально А. с. были рассмотрены Дж. Нэшем [1] для случая игры двух лиц. Пусть множество… …   Математическая энциклопедия

  • Задача о сделках — (или задача о переговорах) игра двух лиц, в которой моделируется ситуация двусторонних переговоров. В ней участвуют два игрока, принимающие решение о распределении некоторого блага (часто в денежной форме). Если игроки договариваются о… …   Википедия

  • Задача о переговорах — Задача о сделках (или задача о переговорах) игра двух лиц, в которой моделируется ситуация двусторонних переговоров. В ней участвуют два игрока, принимающие решение о распределении некоторого блага (часто в денежной форме). Если игроки… …   Википедия

  • Дилемма заключённого — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? Дилемма заключённого (англ. Prisoner s dilemma, реже употребляется название «дилемма …   Википедия

  • Дилема заключённого — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? В теории игр дилемма заключённого (реже употребляется название «дилемма бандита»)  некооперативная игра, в… …   Википедия

  • Дилема заключённых — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? В теории игр дилемма заключённого (реже употребляется название «дилемма бандита»)  некооперативная игра, в… …   Википедия

  • Дилемма заключенного — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? В теории игр дилемма заключённого (реже употребляется название «дилемма бандита»)  некооперативная игра, в… …   Википедия

  • Дилемма двух узников — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? В теории игр дилемма заключённого (реже употребляется название «дилемма бандита»)  некооперативная игра, в… …   Википедия

  • Парадокс заключённых — Будут ли заключенные друг друга предавать, следуя своим эгоистическим интересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок? В теории игр дилемма заключённого (реже употребляется название «дилемма бандита»)  некооперативная игра, в… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»