- Ноль (число)
-
0
Нуль (ноль)-3 · -2 · -1 · 0 · 1 · 2 · 3 Целые числа Список чисел 0 (ноль, нуль от лат. nullus — никакой) — число, обозначаемое цифрой ноль. Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения (то есть при сложении с нулём число не меняется). Аналогичным свойством по умножению обладает единица. Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль. Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию, — в самом деле если бы результатом деления числа на ноль было бы какое-нибудь число b, то мы имели бы c одной стороны , c другой стороны . Результатом деления 0:0 могло бы считаться любое число а, так как для всех a , но так как считается, что результатом деления должно быть единственное число, то этот случай также исключается.
В зависимости от множества, на котором определена операция сложения, ноль может иметь различную природу. Обычно имеют в виду действительный ноль, то есть ноль в контексте множества действительных чисел; комплексный ноль; ноль-многочлен; ноль-вектор.
Действительный ноль является границей между областью положительных и областью отрицательных чисел. Ноль не имеет знака. Иногда множество действительных чисел разделяют на три подмножества: положительные, отрицательные и беззнаковые числа. При этом беззнаковые числа — множество, состоящее лишь из ноля. Множество беззнаковых чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения. В Древней Греции число 0 известно не было.
Содержание
Ноль как натуральное число
Существуют два подхода к определению натуральных чисел, отличающиеся причислением нуля к натуральным числам. В российских школьных программах по математике не принято причислять ноль к натуральным числам.
В математике
- Нулевое число Фибоначчи, нулевое число Мерсенна, нулевое треугольное число и т. д.
- N0 = 1, при . 00 неопределено, однако .
- 0 является целым числом и делится на все натуральные числа.
- 0! (ноль факториал) определяется как 1.
В науке
Абсолютный ноль температуры.
В других областях
- NUL
- Музыкальный интервал прима охватывает 0 ступеней
- Нулевого года в юлианском и григорианском календаре не было.
См. также
- −0 и +0 — фиктивные понятия в математическом анализе.
- Машинный ноль
См. также
Ссылки
- История нуля (англ.)
- «Ноль в четырёх измерениях» (англ.)
- Открытие нуля (англ.)
- История алгебры (англ.)
- Почему нумерация должна начинаться с нуля (англ.)
Wikimedia Foundation. 2010.