Теорема о монодромии

Теорема о монодромии

Теорема о монодромии дает достаточное условие существования прямого аналитического продолжения аналитической функции, то есть существования иной аналитической на большем множестве функции, совпадающей с изначальной на первоначальной области определения.

Теорема

Пусть D\subset\mathbb C — открытое множество и f аналитична на D. Далее, если большее множество G\supset D — односвязная область, обладающая таким свойством, что f аналитически продолжается вдоль любого пути в G, начинающегося с какой-либо точки D, то f допускает аналитическое продолжение в G


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "Теорема о монодромии" в других словарях:

  • Теорема о гомотопической инвариантности аналитического продолжения — Теорема Предоположим, что и   жордановы кривые с общими концами, и   их гомотопия. Сразу заметим, что концы кривых в данных условиях будут неподвижны. Далее, предположим, что канонический элемент аналитически продолжается вдоль любой… …   Википедия

  • МОНОДРОМИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование слоев (или их гомотопич. инвариантов) расслоенного пространства, соответствующее нек рому пути в базе. Более точно, пусть локально тривиальное расслоение и пусть путь в Вс началом в точке и концом в . Тривиализация расслоения… …   Математическая энциклопедия

  • МОНОДРОМИИ ТЕОРЕМА — достаточный признак однозначности ветви аналитической функции. Пусть D односвязная область комплексного числового пространства . Тогда, если нек рый элемент аналитич. функции с центром анали тически продолжаем вдоль любого пути, расположенного в… …   Математическая энциклопедия

  • Аналитическое продолжение — В комплексном анализе аналитическим продолжением функции , определённой на множестве , называется аналитическая функция, которая: определена на более широком множестве , содержащем ; в области совпадает с исходной функцией . Автором данного… …   Википедия

  • АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ — расширение области определения аналитич. ф ции с сохранением её аналитичности. А. п. осн. метод доказательства дисперсионных соотношений; используется в аксиоматической квантовой теории поля и др. областях физики. Пусть аналитич. ф ция определена …   Физическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система плинейных дифференциальных уравнений вида где t действительная переменная, комплекснозначные функции, причем Число T>0 наз. периодом коэффициентов системы (1). Систему (1) удобно записывать в виде одного векторного уравнения где… …   Математическая энциклопедия

  • ОСОБЕННОСТИ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ — раздел математич. анализа и дифференциальной геометрии, в к ром изучаются свойства отображений, сохраняющихся при заменах координат в образе и прообразе отображения (или при заменах, сохраняющих нек рые дополнительные структуры); предлагается… …   Математическая энциклопедия

  • КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — в банаховом пространстве раздел функционального анализа, в к ром исследуется поведение на действительной оси J или на положительной (отрицательной) полуоси J+ (J ) решений эволюционных уравнений в банаховом пространстве. Рассматриваются уравнения …   Математическая энциклопедия

  • КОШИ ОПЕРАТОР — системы обыкновенных дифференциальных уравнений зависящий от параметров оператор сопоставляющий значению всякого решения x(t).системы (1) в точке значение этого же решения в точке Если система (1) линейная, т. е. где суммируемо …   Математическая энциклопедия

  • ОТОБРАЖЕНИЕ ПЕРИОДОВ — отображение, сопоставляющее точке s базы Sсемейства алгебраич. многообразий над полем С комплексных чисел когомо логии слоя над этой точкой, снабженные Ходжа структурой. Полученная при этом структура Ходжа рассматривается как точка в многообразии …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»