- Поризм Штейнера
-
Поризм Штейнера: Рассмотрим цепочку окружностей
, каждая из которых касается двух соседних (
касается
и
) и двух данных непересекающихся окружностей
и
. Тогда для любой окружности
, касающейся
и
(одинаковым образом, если
и
не лежат одна в другой, внешним и внутренним образом — в противном случае), существует аналогичная цепочка из
касающихся окружностей
.
Доказывается применением инверсии, которая переводит пару окружностей
и
в концентрические.
См. также
Литература
- Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. П. Новые встречи с геометрией. — М.: Наука, 1978. — Т. 14. — (Библиотека математического кружка).
Категории:- Планиметрия
- Теоремы
Wikimedia Foundation. 2010.