закон исключенного третьего

логический закон, согласно которому истинно или само высказывание, или его отрицание. Закон устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями: одно из таких высказываний истинно. Напр.: "Аристотель умер в 322 г. до н. э. или он не умер в этом году". "Завтра будет морское сражение или завтра не будет морского сражения" и т. п.

Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, или так, как говорит его отрицание; третьего варианта нет ("третьего не дано"). Символически 3. и. т. представляется формулой (р - некоторое высказывание; v - дизъюнкция, "или"; закон исключенного третьего - отрицание, "неверно, что"):

pvзакон исключенного третьегоp, р или не-р.

3. и. т. был известен еще до Аристотеля. Однако он первым сформулировал этот закон, подчеркнув его важность для понимания мышления: "Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать".

От Аристотеля идет традиция давать 3. и. т. разные интерпретации.

1. З.и.т. истолковывается как принцип логики, говорящий о высказываниях и их истинности: или высказывание, или его отрицание должно быть истинным.

2. Закон понимается как утверждение об устройстве самого мира: всякий объект или реально существует, или не существует.

3. Закон звучит как принцип методологии научного познания: исследование каждого объекта должно вестись до тех пор и быть настолько полным, чтобы относительно каждого утверждения об этом объекте можно было решить, истинно оно или нет.

Нередко полагают, что эти три истолкования - логическое, онтологическое и методологическое - различаются между собой только словесно. На самом деле это не так. Устройство мира, занимающее онтологию, и своеобразие научного исследования, интересующее методологию, - темы эмпирического, опытного изучения. Получаемые с его помощью положения являются эмпирическими истинами. Принципы же логики не вытекают из онтологических соображений и представляют собой не эмпирические, а логически необходимые истины.

Аристотель сомневался в приложимости 3. и. т. к высказываниям о будущих событиях: в настоящий момент наступление некоторых из них еще не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились. "Через пять лет в этот же день будет идти дождь" - это высказывание в настоящий момент ни истинно, ни ложно. Таким же является его отрицание. Сейчас нет причины ни для того, чтобы через пять лет пошел дождь, ни для того, чтобы его не было. Но 3. и. т. утверждает, что или само высказывание, или его отрицание истинно. Значит, заключал Аристотель, закон следует ограничить высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем. В XX в. размышления Аристотеля над З.и.т. натолкнули на мысль о возможности принципиально нового направления в логике. Была создана многозначная логика.

Последовательная критика 3. и. т. берет начало от голландского математика и логика Л. Брауэра. Критика Брауэра положила начало новому направлению в формальной логике - интуиционистской логике.

Одной из предпосылок особого внимания к 3. и. т. является его широкая применимость в самых разных областях рассуждений. Человек говорит прозой или не говорит прозой, кто-то рыдает или не рыдает, дождь идет или не идет и т. п. - других вариантов не существует. Это известно каждому, что показывает, насколько укоренен 3. и. т. в нашем мышлении и с каким автоматизмом осуществляется его применение в рассуждениях.