логический закон


логический закон
- выражение, содержащее только логические константы и переменные и явля-ющееся истинным в любой (непустой) предметной области. Примером Л. з. может служить любой закон логики высказываний (скажем, непротиворечия закон, закон исключенного третьего, закон де Моргана, закон косвенного доказательства и т. п.) или логики предикатов.
Л. з. принято называть также (логической) тавтологией. В общем случае логическая тавтология - выражение, остающееся истинным, независимо от того, о каких объектах идет речь, или "всегда" истинное выражение. Напр., в выражение "Неверно, что р и не-р", представляющее непротиворечия закон, вместо переменной р должны подставляться высказывания. Все результаты таких подстановок ("Неверно, что 11 - простое число и вместе с тем не является простым" и т. п.) являются истинными высказываниями. В выражение "Если для всех х верно, что х есть Р, то не существует х, не являющийся Р", представляющее закон логики предикатов, вместо переменной х должно подставляться имя объекта из любой (непустой) предметной области, а вместо переменной Р - некоторое свойство.
Все результаты таких подстановок представляют собой истинные высказывания ("Если для всех людей верно, что они смертны, то не существует бессмертного человека", "Если каждый металл пластичен, то нет непластичных металлов" и т. п.).
Понятие Л. з. непосредственно связано с понятием логического следования: заключение логически следует из принятых посылок, если оно связано с ними логическим законом. Напр., из посылок "Если р, то q" и "Если q, то r" логически следует заключение "Если р, то r", поскольку выражение "Если (если р, то q, и если q, то r), то (если р, то r)" представляет собой транзитивности закон (скажем, из посылок "Если человек отец, то он родитель" и "Если человек родитель, то он отец или мать" по этому закону логически вытекает следствие "Если человек отец, то он отец или мать").
Современная логика исследует логические законы только как элементы систем таких законов. Каждая из логических систем содержит бесконечное множество Л. з. и представляет собой абстрактную знаковую модель, дающую описание какого-то определенного фрагмента, или типа, рассуждений. Напр., бесконечное множество систем, обладающих существенной общностью и объединяемых в рамках модальной логики, распадается на эпистемическую логику, деонтическую логику, оценок логику, логику времени и др.
В современной логике построены логические системы, не содержащие закона непротиворечия (паранепротиворечивая логика),
закона исключенного третьего, закона косвенного доказательства (интуиционистская логика) и т. д.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "логический закон" в других словарях:

  • ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН — или Закон логики, выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области. Примерами Л.з. могут служить закон противоречия, закон исключенного третьего, закон де Моргана, закон… …   Философская энциклопедия

  • логический закон —         ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о Л. з. восходит к древнегреч. понятию о логосе как о предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Собственно логическое содержание …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН — название законов, образующих основу логической дедукции; схема логической связи высказываний, выражаемая общезначимой формулой логики (аксиомой или теоремой), убедительность которой вытекает из одного только истолкования входящих в нее логических …   Большой Энциклопедический словарь

  • логический закон — название законов, образующих основу логической дедукции; схема логической связи высказываний, выражаемая общезначимой формулой логики (аксиомой или теоремой), убедительность которой вытекает из одного только истолкования входящих в неё логических …   Энциклопедический словарь

  • Логический закон —         общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о Л. з. восходит к древнегреческому понятию о lógos e как предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Собственно логическое содержание оно впервые… …   Большая советская энциклопедия

  • ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН — в математической логике логическая формула, к рая является схемой истинных предложений, т. е. превращается в истинное высказывание при любой интерпретации входящих в нее переменных для высказываний и предикатов. Такие формулы наз. общезначимыми,… …   Математическая энциклопедия

  • ЗАКОН ЛОГИЧЕСКИЙ —     ЗАКОН ЛОГИЧЕСКИЙ общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о законах логики восходит к древнегреческому понятию о logos e как предпосылке объективной (“природной”) правильности рассуждений. Собственно логическое… …   Философская энциклопедия

  • закон клавия — логический закон, характеризующий связь импликации ( если, то ) и отрицания. Его можно передать так: если из отрицания некоторого высказывания вытекает само это высказывание, то оно является истинным. Или короче: высказывание, вытекающее из… …   Словарь терминов логики

  • ЗАКОН ТОЖДЕСТВА — логический закон, согласно которому всякое высказывание влечет (имплицирует) само себя. Внешне это самый простой из логических законов. Его можно передать так: если высказывание истинно, то оно истинно. Напр.: «Если трава зеленая, то она зеленая» …   Философская энциклопедия

  • Закон противоречия — Закон непротиворечия (закон противоречия)  закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих либо противоположных) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них необходимо ложно[1].… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «логический закон» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.