кванторная логика


кванторная логика
(Функциональная логика) (теория квантификации) (кванторная логика) - основной раздел современной (математической, символической) логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний. Л. п. является расширенным вариантом логики высказываний.
В Л. п. - в дополнение к средствам логики высказываний -вводятся логические операторы" ("для всех") и $ ("для некоторых" или "существует"), называемые кванторами общности и существования соответственно. Для выявления субъектно-предикатной структуры высказываний вводится бесконечный пере-
чень индивидных переменных: х, у, z, ..., х1, у1, zl, ..., представляющих различные объекты, и бесконечный перечень предикатных переменных: Р, Q, R, ..., Р1, Q1, Л1, ..., представляющих свойства и отношения объектов. Индивидные переменные принимают значения в произвольной (непустой) области; наряду с этими переменными могут вводиться индивидные константы, или имена собственные.
Запись ("х)Р (х) означает "Всякий х обладает свойством Р"; ($х)Р(х) - "Некоторые х обладают свойством Р"; ($x)Q(xy) - "Существует х, находящийся в отношении Q с у" и т. п. Индивидная переменная, входящая в область действия квантора по этой переменной, называется связанной; переменная, не являющаяся связанной, называется свободной. Так, во всех трех приведенных формулах переменная х связана, в последней формуле переменная у свободна. Подлинной переменной является только свободная переменная: вместо нее можно подставить одно из ее значений и получить осмысленное выражение. Связанные переменные называются фиктивными.
Формула Л. п. называется общезначимой, если она истинна в каждой интерпретации. Тавтология логики высказываний является частным случаем общезначимой формулы. В Л. п., в отличие от логики высказываний, нет эффективного процесса, позволяющего для произвольно взятой формулы решить, является она общезначимой или нет.
Для Л. п. доказан ряд важных теорем, характеризующих ее основные свойства (см.: Непротиворечивость, Полнота, Разрешимость теории).

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "кванторная логика" в других словарях:

  • логика предикатов — (Функциональная логика) (теория квантификации) (кванторная логика) основной раздел современной (математической, символической) логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно предикатную) структуру высказываний. Л. п.… …   Словарь терминов логики

  • логика функциональная — (Функциональная логика) (теория квантификации) (кванторная логика) основной раздел современной (математической, символической) логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно предикатную) структуру высказываний. Л. п.… …   Словарь терминов логики

  • РАССЕЛ — (Russell) Бертран (1872 1970), лорд, внук премьер министра Великобритании Джона Рассела британский философ, логик, математик, социолог, общественный деятель. Крестный сын Милля. Окончил с отличием Кембриджский колледж Святой Троицы. Лауреат… …   История Философии: Энциклопедия

  • РАССЕЛ Бертран (1872-1970) — британский философ, логик, математик, социолог, общественный деятель. Крестный сын Милля. Окончил с отличием Кембриджский колледж Святой Троицы. Лауреат ордена За заслуги Соединенного королевства (1949). Нобелевская премия по литературе (1950).… …   История Философии: Энциклопедия

  • теория квантификации — (Функциональная логика) (теория квантификации) (кванторная логика) основной раздел современной (математической, символической) логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно предикатную) структуру высказываний. Л. п.… …   Словарь терминов логики

  • СИЛЛОГИСТИКА — (от греч. syllogisticos рассчитываю, считаю) логическая теория дедуктивных рассуждений, в которой исследуются логические связи между категорическими атрибутивными высказываниями. С. была построена Аристотелем. К числу указанных высказываний… …   Философская энциклопедия

  • КВАНТОР — логический оператор, с помощью которого высказывание о к. л. отдельном объекте преобразуется в высказывание о совокупности (множестве) таких объектов. В логике используется два основных К.: К. общности, «V», и К. существования, «Э». В… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.