непротиворечивость


непротиворечивость
свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории - системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отрицание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто.
Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория завело-мо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается.
Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится "доказуемым" все что угодно и понятие доказательства теряет смысл. Применительно к таким теориям требование Н. равносильно условию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое высказывание. Н. одной теории может быть доказана через другую теорию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство обладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не представляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных теорий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание подходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вместе с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., представляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину.
В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо произвольное высказывание. Обнаружение противоречия в опирающейся на такую систему теории не означает, что в ней становится доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика).

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "непротиворечивость" в других словарях:

  • непротиворечивость — непротиворечивость …   Орфографический словарь-справочник

  • НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ — отсутствие в системе идей логического противоречия, т.е. некоторого утверждения и его отрицания. Н. постулируется логическим противоречия законом и входит в ядро тех требований, которые предъявляются к рациональному мышлению (см. РАЦИОНАЛЬНОСТЬ ) …   Философская энциклопедия

  • НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ — совместимость, отсутствие противоречия логический критерий корректности (правильности) некоторого утверждения, рассуждения или их совокупности (теории). Непротиворечивость исчисления означает логическую возможность его интерпретации и является… …   Большой Энциклопедический словарь

  • непротиворечивость — согласованность, совместимость, соответствие; логичность. Ant. противоречивость Словарь русских синонимов. непротиворечивость сущ., кол во синонимов: 1 • логичность (12) …   Словарь синонимов

  • НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ — англ. non contradiction; нем. Widerspruchsfrei. Критерий правильного логического мышления, означающий, что в суж дении, доказательстве, теории нет противоположных или противоречивых утверждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же… …   Энциклопедия социологии

  • непротиворечивость —         НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ свойство совокупности утверждений, состоящее в отсутствии среди выводимых из этой совокупности противоречащих друг другу утверждений или противоречащего подразумеваемому истолкованию утверждений. В логических… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • непротиворечивость — Отсутствие в базах данных, либо частях одной и той же базы сведений, которые бы противоречили друг другу. [Гипертекстовый энциклопедический словарь по информатике Э. Якубайтиса] [http://www.morepc.ru/dict/] Тематики информационные технологии в… …   Справочник технического переводчика

  • непротиворечивость — совместимость, отсутствие противоречия  логический критерий корректности (правильности) некоторого утверждения, рассуждения или их совокупности (теории). Непротиворечивость исчисления означает логическую возможность его интерпретации и является… …   Энциклопедический словарь

  • Непротиворечивость — Сюда перенаправляется запрос «Несовместимость». На эту тему нужна отдельная статья. Непротиворечивость  свойство формальной системы, заключающееся в невыводимости из неё противоречия. Если отрицание какого то предложения из системы может… …   Википедия

  • непротиворечивость — ▲ согласованность ↑ логический непротиворечивость логическая согласованность; отсутствие противоречий; непротиворечие; условие существования. непротиворечивый (# теория). последовательность. последовательный (# вывод). логичный (# упрек).… …   Идеографический словарь русского языка

Книги

Другие книги по запросу «непротиворечивость» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.