закон композиции

(от лат. compositio - сочинение, составление)

общее название ряда логических законов, позволяющих объединять следствия определенных условных высказываний или разделять их основание.

Один из этих законов можно выразить так: если верно, что если первое, то второе, и если первое, то третье, то верно, что если первое, то второе и третье. Напр.: "Если верно, что стороны квадрата рав-

ны, и верно, что его диагонали равны, то у квадрата равны как его стороны, так и его диагонали".

Символически (р, q, r - некоторые высказывания; & - конъюнкция, "и"; -> - импликация, "если, то"):

((p-q)&(p-r))->(р-(q&r)),

если (если р, то q) и (если р, то r), то (если р, то q и r). Иногда этот закон называют также законом гипотетического силлогизма.

Другой 3. к.: если дизъюнкция двух высказываний влечет третье высказывание, то каждый из членов этой дизъюнкции влечет это высказывание. Напр.: "Если верно, что рукопись, брошенная в огонь или брошенная в воду, погибнет, то верно, что рукопись, брошенная в огонь, погибнет".

Символически (v - дизъюнкция, "или"):

((pvq)->r)->(p-r),

если (если р или q, то r), то (если р, то r); ((pvg)->r)->(q-r),

если (если р или q, то r), то (если q, то r).