- размерность компакта
- мат. compact dimension
Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.
размерность компакта
Смотреть что такое "размерность компакта" в других словарях:
РАЗМЕРНОСТЬ — топологического пространства X целочисленный инвариант dim X, определяемый следующим образом. Тогда и только тогда dim X = 1, когда . О непустом тополо гич. пространстве Xговорят, что оно не более чем n мерно, и пишут dim , если в любое конечное… … Математическая энциклопедия
ЛЕБЕГА РАЗМЕРНОСТЬ — размерность, определенная посредством покрытий; важнейший размерностный инвариантdim Xтопологич. пространства X, открытый А. Лебегом [1]. Он высказал гипотезу, что dim In=n для re мерного куба In. Л. Брауэр [2] впервые доказал это, а также более… … Математическая энциклопедия
ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — пространства Xпо группе коэффициентов G наибольшее целое число п, при к ром для нек рого замкнутого множества отлична от нуля группа гомологии Александрова Чеха. Г. р. обозначается . Аналогично определяется когомологическая размерность наименьшее … Математическая энциклопедия
МЕТРИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — числовая характеристика компакта, определяемая с помощью покрытия эталонами меры , число к рых и определяет М. р. Пусть F компакт, минимальное число множеств с диаметром, не превосходящим , необходимое для того, чтобы они покрывали F. Эта… … Математическая энциклопедия
РАЗМЕРНОСТИ ТЕОРИЯ — часть топологии, в к рой для каждого компакта, а впоследствии и для более общих классов топологич. пространств тем или иным естественным образом определяется числовой топологич. инвариант размерность, совпадающий, если Xесть полиэдр (в частности … Математическая энциклопедия
ГОМОЛОГИЧЕСКОЕ ОПОЯСЫВАНИЕ — метод, позволяющий характеризовать размерность компакта, лежащего в евклидовом пространстве , в терминах метрич. свойств дополнительного пространства. Назовем мерой существенности цикла z компакта верхнюю грань тех , для к рых можно подобрать… … Математическая энциклопедия
БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — нормальное T1 пространство X(см. Нормальное пространство).такое, что ни для какого не выполняется неравенство и для любого найдется такое конечное открытое покрытие пространства , что любое вписанное в конечное открытое покрытие этого… … Математическая энциклопедия
КАНТОРОВО МНОГООБРАЗИЕ — га мерный бикомпакт X,dim X=n, в к ром любая перегородка В между непустыми множествами имеет размерность Эквивалентное определение: re мерное К. м. есть n мерный бикомпакт X, обладающий тем свойством, что при всяком представлении его в виде суммы … Математическая энциклопедия
РАЗМЕРНОСТНЫЙ ИНВАРИАНТ — целое число d(X), определяемое для каждого топологич. пространства Xданного класса и обладающее достаточным количеством свойств, сближающих его с обычным числом измерений евклидовых многомерных пространств. При этом от класса требуется, чтобы он… … Математическая энциклопедия
КОММУТАТИВНАЯ БАНАХОВА АЛГЕБРА — банахова алгебра Ас единицей над полем С, в к рой ху=ух для всех Всякий максимальный идеал К. б. а. Аявляется ядром нек рого линейного непрерывного мультипликативного функционала j на А, т … Математическая энциклопедия
БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в каждом открытом покрытии к рого содержится конечное подпокрытие того же пространства. Следующие утверждения равносильны: 1) пространство Xбикомпактно; 2) пересечение любой центрированной системы замкнутых в… … Математическая энциклопедия
