базис алгебры
Смотреть что такое "базис алгебры" в других словарях:
БАЗИС — множества X минимальное порождающее его подмножество В. Порождение означает, что применением операций нек рого класса к элементам получается любой элемент Это понятие связано с понятием зависимости: элементы Xпосредством операций из ставятся в… … Математическая энциклопедия
Базис Грёбнера — некоторого идеала I алгебры многочленов относительно порядка « » на мономах это конечное множество G многочленов из такое, что старший (относительно ) член каждого многочлена из I делится на старший член хотя бы одного многочлена из G. При… … Википедия
КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — множества с двумя бинарными операциями, к рые обычно принято наз. сложением и умножением. Кольцом наз. множество: 1) являющееся абелевой группой относительно сложения (в частности, в кольце существует нулевой элемент, обозначаемый 0, и… … Математическая энциклопедия
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АССОЦИАТИВНОЙ АЛГЕБРЫ — размерности n гомоморфизм алгебры Анад полем Fв алгебру матриц М n(F), т. е. сопоставление каждому квадратной матрицы Т(а).порядка п, при к ром где . Обычно требуется также, чтобы единице алгебры Асоответствовала единичная матрица; иногда… … Математическая энциклопедия
КАРТАНА - ВЕЙЛЯ БАЗИС — конечномерной полупростой комплексной алгебры Ли g базис g, составленный из элементов Картана подалгебры алгебры g и корневых векторов Х a, где D система всех ненулевых корней алгебры g относительно т. К. В. б. выбирается неоднозначно. Корень… … Математическая энциклопедия
Система компьютерной алгебры — Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации. Викифицировать список литературы, используя … Википедия
Дуальный базис — Тензор объект линейной алгебры. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы и билинейные формы. Часто тензор представляют как многомерную таблицу (где d размерность векторного пространства, над которым задан тензор, а число… … Википедия
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ — изображение элементов группы матрицами или преобразованиями линейного пространства, при к ром сохраняется исходная групповая структура. Поскольку достаточно хорошо изучены матричные группы, при исследовании произвольной группы стараются… … Физическая энциклопедия
ЛИ ПОЛУПРОСТАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли, не имеющая ненулевых разрешимых идеалов (см. Ли разрешимая алгебра). В дальнейшем рассматриваются конечномерные Ли п. а. над полем kхарактеристики 0 (о Лн п. а. над полем ненулевой характеристики см. Ли алгебра). Полупростота… … Математическая энциклопедия
ДИСКРИМИНАНТ — 1) Д. многочлена f(x)=a0xn+a1 х n 1+...+ а n, с корни к рого равны a1, a2, ... , a п, произведение Д. равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни. Д. симметричен относительно корней многочлена и поэтому может быть выражен … Математическая энциклопедия
БИРКГОФА - ВИТТАТЕОРЕМА — Пуанкаре Биркгофа Витта теорема, теорема о представимости алгебр Ли в ассоциативных алгебрах. Пусть G алгебра Ли над полем ее универсальная обертывающая алгебра, базис алгебры G, линейно упорядоченный нек рым образом. Тогда всевозможные конечные… … Математическая энциклопедия
