- ХРОНОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
- ХРОНОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
-
о п е р а т о-р о в в к в а н т о в о й т е о р и и п о л я - произведение, в к-ром операторы расположены так, что временные компоненты их аргументов убывают слева направо. X. п. двух операторов (T -п р о и з в е д е н и е), по определению, есть
если хотя бы один из операторов ji(xi) - оператор бозон-ного поля, и
если ji(xi) - операторы фермионного поля; q( х)=1, х>=0,q(x) = 0, х<=0, х0i- нулевая (временная) компонента вектора xi, i=1, 2. Знак разности ( х01 - х02 )не является лоренц-инвариантным, если точки х1 и х2 разделены простран-ственноподобным интервалом, однако в локальной теории (см. Аксиоматическая квантовая теория поля )само T -про-изведение лоренц-инвариантно. Это связано с тем, что, согласно аксиоме локальности, для таких точек равен нулю коммутатор полей ji(xi), если хотя бы одно из них - бозонное, либо равен нулю антикоммутатор, если оба поля фермионные.
T -произведение для п операторов поля определяется аналогично:
когда число перестановок фермионных операторов с фер-мионными, необходимых для получения хронологического упорядочения операторов, четно; eF= - 1, если это число нечётно. В таком виде X. п. было введено Дж. Виком (G. Wick). Ф. Дайсоном (F. Dyson) было дано определение X. п. ( Р -произведения), отличающееся от определения Вика тем, что в ф-ле (*) отсутствует множитель eF.
X. п. операторов входит в наиб. существенные ф-лы квантовой теории поля. Так, редукционные формулы связывают оператор S -матрицы с T -произведением токов взаимодействующих полей. S -матрица связана с лагранжианом
( х )посредством T -экспоненты: S=T ехр{
}.
Важное значение в квантовой теории поля имеет Вика теорема, связывающая X. п. операторов с их нормальным произведением.
Лит.: Вик Д., Вычисление матрицы столкновений, в сб.: Новейшее развитие квантовой электродинамики, [пер. с англ.], М., 1954; Бьёркен Дж. Д., Д релл С. Д., Релятивистская квантовая теория, т. 2, пер. с англ., М., 1978; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантовых полей, 4 изд., М., 1984. Ю. С. Верное.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
