СЖАТОЕ СОСТОЯНИЕ


СЖАТОЕ СОСТОЯНИЕ
СЖАТОЕ СОСТОЯНИЕ

электромагнитного поля - состояние поля, прик-ром дисперсии флуктуации канонически сопряжённых компонент поля не равны. <Возможны классич. и квантовые С. с. В первом случае оказываются неравнымидисперсии квадратур классич. флуктуации (см. [1], с. 125); для квантовогоС. с. дисперсия любой одной канонически сопряжённой компоненты меньше дисперсиив когерентном состоянии. Понятие С. с. возникло в процессе изучения (1960-70-егг.) статистич. характеристик излучения (долазерные эксперименты по корреляцияминтенсивности), детального исследования необычных свойств лазерного света. <Различают С. с. квадратурносжатые и состояния с подавленными флуктуациямичисла фотонов или фазы.

Для когерентного состояния поля характерно пуассоновское распределениефотонов 8030-60.jpg сдисперсией 8030-61.jpgВ поле с меньшей дисперсией флуктуации подавлены квантовые флуктуации интенсивности, статистика фотоотсчётов сглажена во времени. В этом случае распределениефотонов более узкое, чем пуассоновское, и такое поле наз. с у б п у а сс о н о в с к и м. Уровень шума детектирования излучения с субпуассоновскойстатистикой фотонов оказывается ниже уровня дробового шума. Поэтомуиспользование эл.-магн. полей с субпуассоновской статистикой представляетинтерес для высокочувствит. и высокоточных измерений, в оптич. связи испектроскопии.

Схематичное представление С. с. на фазовой плоскости дано на рис. 1.Векторами обозначены ср. амплитуды, пунктиром - область неопределённости когеренткого состояния, эллипсами - области неопределённостиС. с. При соответствующей ориентации эллипса сжатия относительно регулярнойсоставляющей поля возможно подавление как амплитудных (рис. 1,б), так ифазовых (рис. 1,в) флуктуации.
8030-62.jpg

Рис. 1. Схематичное представление сжатых состояний электромагнитногополя на фазовой плоскости: а - произвольная ориентация эллипса сжатия;б - подавлены амплитудные флуктуации; в - подавлены фазовые флуктуации.

В квантовой оптике напряжённость одномодового электрич. поляописывается оператором
8030-63.jpg

где 8030-64.jpgи 8030-65.jpg - операторыквадратур:
8030-66.jpg

w - частота, k - волновое число, z -направление распространенияизлучения, С= const, а и а + - операторыуничтожения и рождения фотона. Операторы квадратур удовлетворяют коммутац. <соотношению 8030-67.jpg, а их дисперсии 8030-68.jpg,8030-69.jpg8030-70.jpg- соотношению неопределённостей
8030-71.jpg

8030-72.jpg ,8030-73.jpg- вектор состояния поля,8030-74.jpg- квантовомеханич. усреднение. В когерентном и вакуумном состояниях 8030-75.jpgВ квантовом С. с. флуктуации одной из квадратур, напр.,8030-76.jpg,тогда как 8030-77.jpgили наоборот.

В случае классич. флуктуации операторы а, а + заменяютсякомплексными амплитудами А, А*, при этом квадратуры
8030-78.jpg

При классич. сжатии 8030-79.jpg

Поля в С. с. являются периодически нестационарными [1], в чём легкоубедиться, используя классич. описание. Полагая квадратуры некоррелированными, <для ср. интенсивности поля имеем:
8030-80.jpg

Методы получения сжатых состояний основываются на нелинейных радиофиз. <и оптич. процессах. В оптике С. с. могут возникать в трёх- и четырёхчастотныхпараметрич. взаимодействиях (см. Взаимодействие световых волн), пригенерации высших гармоник, в эффектах самовоздействия, комбинац. рассеянии, <многофотонных процессах и т. п. Возможно также непосредств. создание высокостабильныхлазерных источников излучения, в к-рых подавление квантовых флуктуацииосуществляется либо депрессией шумов накачки, либо введением отрицат. обратнойсвязи.

Преобразование вакуумного или когерентного состояния, к-рому соответствуютоператоры а и а +, в сжатое (соответственно операторыbи b+ )описывается операторным ур-нием в представлении Гейзенберга:
8030-81.jpg

где 8030-82.jpgи v - постоянные, удовлетворяющие соотношению 8030-83.jpg. Тогда дисперсии флуктуации квадратурных компонент
8030-84.jpg

Преобразование вакуумного состояния в сжатое иначе можно записать как[2]:
8030-85.jpg

где 8030-86.jpg- вектор вакуумного состояния, а 8030-87.jpg- операторы смещения и сжатия:
8030-88.jpg

8030-89.jpg и 8030-90.jpg- в общем случае комплексные числа.

Состояние 8030-91.jpgпринято называть вакуумным С. с. (8030-92.jpg= 0).

С. с. возникает, напр., при вырожденном параметрич. взаимодействии. <В поле интенсивной классич. накачки параметрич. усиление слабого сигналаописывается ур-нием для операторов в представлении Гейзенберга:
8030-93.jpg

где 8030-94.jpg- комплексный коэф., зависящий от нелинейных свойств среды и амплитудынакачки. Решение (5) имеет вид:
8030-95.jpg

где 8030-96.jpg, а операторы а 0 и 8030-97.jpg- параметры на входе нелинейной среды.

Операторы квадратур преобразуются следующим образом:
8030-98.jpg

Аналогичные соотношения получаются и при полностью классическом описаниипараметрич. усиления (с заменой операторов комплексными амплитудами). Согласно(7), дисперсии квадратур при 8030-99.jpg
8030-100.jpg

а при
8030-101.jpg8030-102.jpg

Поведение квадратур, т. о., существенно зависит от фазы накачки 8030-103.jpg.Фазовая селективность рассматриваемого параметрич. процесса - важнейшаяего особенность, исследованная в радиодиапазоне в нач. 1960-х гг. [4].Тогда же были продемонстрированы возможности управления статистич. характеристикамиэл.-магн. полей, снижения уровня фазовых флуктуации, улучшения характеристиксистем выделения сигнала из шума. Действительно, при соответствующей ориентацииэллипса сжатия на фазовой плоскости, регулируемой выбором фазы накачки, <подавление флуктуации квадратуры приводит к снижению фазовых флуктуации. <Это просто показать на примере клаcсич. С. с. Пусть напряжённость поля(эллипс ориентирован вдоль оси X)
8030-104.jpg

или
8030-105.jpg

где
8030-106.jpg

Флуктуации фазы 8030-107.jpgсвязаны с флуктуациями квадратуры Y. Подавление флуктуации 8030-108.jpgприводит к изменению функции распределения фазы 8030-109.jpg. В связи с этим осн. метод исследования С. с. в радиодиапазоне состоитв измерении распределения 8030-110.jpg[4].

К возникновению С. с. приводит также эффект с а м о в о з д е и с тв и я. При распространении излучения в среде с кубичной нелинейностью появляетсяфазовая добавка, пропорц. числу фотонов 8030-111.jpg (эффект фазовой самомодуляции света). Для одномодового излученияэтот эффект описывается ур-нием
8030-112.jpg

где коэф.8030-113.jpgопределяется кубичной нелинейностью среды. В случае исходного когерентногосостояния 8030-114.jpgс амплитудой 8030-115.jpg,где 8030-116.jpg- собств. значение оператора 8030-117.jpg, и оптим. фазы сигнала 8030-118.jpg, удовлетворяющей соотношению 8030-119.jpg,8030-120.jpg, минимальная дисперсия квадратуры
8030-121.jpg

При этом дисперсия второй квадратуры максимальна:
8030-122.jpg

При нелинейном оптич. преобразовании (11) статистика фотонов не меняется:8030-123.jpg. Однако интерференция поля, находящегося в когерентном состоянии, с полем, <преобразованным согласно (11), позволяет получить излучение с субпуассоновскойстатистикой [4].

Для регистрации С. с. оптич. излучения обычно используется балансноегомодинное детектирование (рис. 2). Сжатый свет, к-рому соответствуют операторы 8030-125.jpg, смешивается с мощным когерентным излучением гетеродина (операторы 8030-126.jpg). Операторы уничтожения, описывающие излучение в каждом из каналов (индексы«1» и «2») после смешения, имеют вид:
8030-127.jpg
8030-124.jpg

Рис. 2. Схема балансного гомодинного фотодетектирования: 1 и 2 -фотоприёмники в каналах.

Для фотоприёмников с единичным квантовым выходом оператор разностногофототока равен
8030-128.jpg

Приближённая часть выражения соответствует излучению гетеродина в случае, <когда его можно описывать классически:8030-129.jpg. Подбором фазы гетеродина 8030-130.jpgможно добиться того, чтобы разностный фототок определялся лишь одной изквадратур регистрируемого поля, напр.
8030-131.jpg

а его дисперсия - дисперсией этой квадратуры:
8030-132.jpg

Если на входе гетеродина излучение в С. с. отсутствует, то дисперсияопределяется вакуумными флуктуациями 8030-133.jpgи уровень дробового шума описывается ф-лой Шоттки. При подаче на смесительизлучения в С. с. уменьшается дробовой шум детектирования. Др. способ исследованияС. с. базируется на регистрации усиленной квадратуры компоненты. При сильномсжатии классич. и многомодовые квантовые С. с. обладают фазосопряжённымспектром, т. е. фазы фурье-компонент поля, расположенных симметрично относительноср. частоты, комплексно сопряжены (равны по абс. величине, но имеют разныезнаки). Это свойство приводит к тому, что при удвоении частоты широкополосногоспектра С. с. в спектре второй гармоники формируется очень узкий пик [4].Квантовая трактовка этого явления - смешение коррелиров. пар фотонов, рождаемыхпри параметрической люминесценции.
8030-134.jpg

Рис. 3. Схема эксперимента по генерации сжатых состояний: задающийлазер генерирует излучение на длине волны 8030-135.jpg= 1,06 мкм (сплошные линии) и на 8030-136.jpg= 0,53мкм (штриховая линия); перемещением одного из плоских зеркал вноситсяфазовая задержка 8030-137.jpg;П - поляризатор; 3 - зеркало; Ф - фотодиод; АС - анализатор спектра; ПГС- параметрический генератор света.

Ярким подтверждением существования квантовых С. с. явился эксперимент[5], схема к-рого приведена на рис. 3. Здесь реализовано коллинеарное трёхфотонноепараметрич. взаимодействие в оптич. резонаторе в допороговом режиме. Излучениенакачки (8030-138.jpg0,53 мкм), представляющее собой вторую гармонику задающего лазера на гранатес неодимом, поступает в резонатор, где генерируется С. с. на 8030-139.jpg= 1,06 мкм. Одноврем. излучение задающего лазера с 8030-140.jpg=1,06 мкм отщепляется от осн. пучка и смешивается с излучением в С. с. <в схеме балансного гомодинного детектирования. Осн. результат эксперимента, <заключающийся в появлении провалов под уровнем дробового шума, представленна рис. 4, где изображена зависимость напряжения шума фототока от фазыгетеродина. Глубина провалов составляет прибл. 50%.
8030-141.jpg

Рис. 4. Зависимость напряжения шумов разностного фототока от фазыгетеродина: а - область квантовой неопределённости; б - результат эксперимента. <Пунктирными линиями показан уровень дробового шума и соответствующее емувакуумное состояние (его область квантовой неопределённости).

Осн. причинами, препятствующими достижению глубокого сжатия, кроме техн. <шумов являются любые потери излучения (в т. ч. и вследствие неединичного квантового выхода фотоприёмников), а также многомодовость реальныхсветовых пучков, ограниченных как в пространстве, так и во времени. Деструктивнаяроль потерь объясняется их вероятностным характером: из пучка с нек-ройвероятностью осуществляется изъятие априорно неизвестных фотонов, и ихпоток, первоначально определённым образом упорядоченный, приобретает случайныйхарактер, что и снижает глубину сжатия, В многомодовом излучении каждаямода может быть «сжата» по-своему, т. е. иметь разл. эффективность и ориентациюэллипса сжатия на фазовой плоскости. Поскольку при регистрации происходитаддитивное сложение мод, в результирующей картине возникает «размазывание»сжатия. Тем не менее возможно появление С. с. в сверхкоротких импульсах, <спектр сжатия к-рых широкополосный. Это выгодно отличается от генерацииС. с. в резонаторах, где сжатие проявляется лишь до диапазона МГц.

Эфф. формирование импульсов сжатого света возможно в процессе параметрич. <усиления в поле импульсной накачки [6], а также в оптич. солитонах за счётфазовой самомодуляции [4], необходимой для их формирования.

С. с. эл.-магн. поля достигается также подавлением квантовых флуктуациив лазерах, при этом, как правило, генерируется свет с субпуассоновскойстатистикой фотонов, являющийся частным случаем С. с. Между интенсивностьюгенерируемого излучения и накачкой устанавливают отрицат. обратную связь. <Здесь необходимо применение методов квантовых невозмущающих измерений интенсивности, <чтобы не разрушить актом измерения субпуассоновского состояния. Возможны, <напр., два варианта реализации таких измерений. Первый предполагает использованиесреды с кубичной нелинейностью, в к-рой при распространении генерируемогоизлучения осуществляется фазовая самомодуляция. Возникающий нелинейныйфазовый набег регистрируется при прохождении той же среды слабым пробнымпучком с последующим его гетеродинированием. В результате фазовая модуляцияпробного пучка переходит в амплитудную, к-рая и используется в линии отрицат. <обратной связи лазерной накачки. Второй вариант заключается в управлениинакачкой невырожденного параметрич. генератора. При этом используется жёсткаявзаимная корреляция фотонов в сигнальной и холостой волнах: они рождаютсятолько одновременно. Фототок детектора, регистрирующего холостую волну, <поступает в линию отрицат. обратной связи, регулирующей мощность накачки, <тем самым стабилизируя амплитуду сигнальной волны. Последнее и приводитк возникновению в ней субпуассоновской статистики фотонов.

Генерировать субпуассоновский свет можно также стабилизируя квантовыефлуктуации тока накачки полупроводникового лазера. Достичь субпуассоновскойстатистики электрич. сигнала (электронов) сравнительно несложно, напр. <с помощью эффекта Кулона в электронно-лучевой трубке. При высокой эффективностипреобразования заряж. частиц тока накачки в испускаемые фотоны (неединичнаяэффективность эквивалентна потерям) субпуассоновское состояние накачкипереходит в генерируемый свет, т. е. из радиодиапазона в оптический. Можноиспользовать и обратный фотоэффект Франка - Герца, однако эффективностьпреобразования при этом оказывается ниже.

Подавление шума, связанного с созданием инверсной населённости в лазере, <достигается также применением мощной импульсной периодич. накачки, к-раяпереводит все электроны на верх. уровень рабочего перехода. При этом такжесоздаются необходимые предпосылки для генерации субпуассоновского света.

До сих пор обсуждалось формирование С. с. эл.-магн. поля во времени. <В общем случае можно говорить о пространственно-временном сжатии [4, 7],характеризующем области пространственных и временных частот, в к-рых квантовыефлуктуации подавлены. Наглядным является пример пространственного сжатияпри вырожденном параметрич. усилении когерентных волн с неколлинеарнойгеометрией взаимодействия. Сжатие в сигнальной и холостой волнах в отдельностиотсутствует, но оно возникает при их интерференции с разностью фаз, кратной 8031-1.jpg.В частности, макс. сжатие проявляется в интерференц. максимумах. Числоинтерференц. полос на единицу длины определяет пространственную частотусжатия. При параметрич. взаимодействии пучков с конечной апертурой пространственныйспектр сжатия, очевидно, более сложный.

Лит.:1) А х м а н о в С. А., Дьяков Ю. Е., Ч и р к и н А. С.,Введение в статистическую радиофизику и оптику, М., 1981; 2) Смирнов Д. <Ф., Т р о ш и н А. С., Новые явления в квантовой оптике, «УФН», 1987, т.153, с. 233; 3) К л ы ш к о Д. Н., Фотоны и нелинейная оптика, М., 1980;4) Ахманов С. А., Велинский А. В., Ч и р к и н А. С., Фазовая биетабильностьи мультистабильность в сосредоточенных и распределенных системах: классическийи квантовый аспекты, в кн.: Новые физические принципы оптической обработкиинформации, под ред. С. А. Ахманова, М. А. Воронцова, М., 1990; 5) W uL. и др., Generation of squeezed states by parametric down conversion,«Phys. Rev. Lett.», 1986, y. 57, p. 2520; 6) S1usher R. Е. и др., Pulsedsqueezed light, «Phys. Rev. Lett.», 1987, v. 59, p. 2566; 7) К о л о бо в М. И., С о к о л о в И. В., Поведение сжатых состояний света в пространствеи квантовые шумы оптических изображений, «ЖЭТФ», 1989, т. 96, с. 1945;Килин С. Я., Квантовая оптика. Поля и их детектирование, Минск, 1990; 8)Б ы к о в В. П., Основные особенности сжатого света, «УФН», 1991, т. 161,№ 10, с. 145; 9) Т а и ш М. К., Салэ Б. Э. А., Сжатые состояния света,«УФН», 1991, т. 161, Ni4, с. 101. А. В. Белинский, А. С. Чиркин.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "СЖАТОЕ СОСТОЯНИЕ" в других словарях:

  • Сжатое состояние — В квантовой механике, сжатое состояние  особый класс чистых (когерентных) состояний квантовых систем, для которых дисперсия флуктуаций одной из канонически сопряженных компонент (например, квадратурной компоненты поля) меньше другой (меньше… …   Википедия

  • НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА — раздел оптики, охватывающий исследования распространения мощных световых пучков в тв. телах, жидкостях и газах и их вз ствия с в вом. Сильное световое поле изменяет оптич. хар ки среды (показатель преломления, коэфф. поглощения), к рые становятся …   Физическая энциклопедия

  • ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ — света неупругое рассеяние света в однородной нелинейной среде, параметры к рой(диэлектрич. проницаемость) модулируются световой волной. П. р. характеризуетсяслед. особенностями: а) широким непрерывным спектром рассеянного излучения …   Физическая энциклопедия

  • Уравнения Максвелла —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • Семейство полорогие —         (Bovidae)** * * Семейство полорогих, или бычьих самая обширная и разнообразная группа парнокопытных, включает 45 50 современных родов и около 130 видов.         Полорогие животные составляют естественную, ясно очерченную группу. Как ни… …   Жизнь животных

  • МЕТОДЫ ВРАЧЕБНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ — І. Общие принципы врачебного исследования. Рост и углубление наших знаний, все большее, и большее техническое оснащение клиники, основанное на использовании новейших достижений физики, химии и техники, связанное с этим усложнение методов… …   Большая медицинская энциклопедия

  • ГОЛОВНОЙ МОЗГ — ГОЛОВНОЙ МОЗГ. Содержание: Методы изучения головного мозга ..... . . 485 Филогенетическое и онтогенетическое развитие головного мозга............. 489 Bee головного мозга..............502 Анатомия головного мозга Макроскопическое и… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Подсемейство Настоящие ужи (Colubriпае) —          К этому обширному подсемейству относят подавляющее большинство рассматриваемых змей (более 1400 видов). Они характеризуются стройным и длинным телом с более или менее явственно отделенной от шеи небольшой продолговатой головой, покрытой… …   Биологическая энциклопедия

  • Фотон — У этого термина существуют и другие значения, см. Фотон (значения). Фотон Символ: иногда …   Википедия

  • Фотоны — Фотон Символ: иногда Излученные фотоны в когерентном луче лазера. Состав: Семья …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «СЖАТОЕ СОСТОЯНИЕ» >>