ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ

света- неупругое рассеяние света в однородной нелинейной среде, параметры к-рой(диэлектрич. проницаемость) модулируются световой волной. П. р. характеризуетсяслед. особенностями: а) широким непрерывным спектром рассеянного излучения, <не зависящим от собств. частот атомов и молекул (рис. 1); б) зависимостьючастоты рассеянного света от угла рассеяния (направления наблюдения); в)рассеянный свет состоит из коррелированных попарно фотонов ("бифотонов")и является "сжатым", т. е. имеет неодинаковые дисперсии квадратурных амплитуд(см. Сжатое состояние света). II. р. наз. также параметрич. люминесценцией, <лараметрич. преобразованием частоты света и т. п.

Рис. 1. Примерный виц спектра рассеиваемогопьезокристаллом излучения: 1 - рэлеевское рассеяние;2 - комбинационноерассеяние на поляритонах и оптических фононах;3 - сигнальное параметрическоерассеяние; 4 - холостое параметрическое рассеяние; 5 - провалв области /2из-за отсутствия синхронизма; 6 - эффект "линеаризации" кристалла из-запрохождения квадратичной нелинейности через нуль при смене знака; 7 - отсутствиесинхронизма при уменьшении показателя преломления для холостой волны.

П. р. объясняется спонтанным распадом фотоновпадающего света на пары фотонов с меньшими энергиями в результате взаимодействияэл.-магн. поля с веществом. Состояние вещества при этом не изменяется (вотличие от большинства др. видов неупругого рассеяния), поэтому выполняетсязакон сохранения энергии для фотонов:

где - частота падающего света,и - частотырассеянного света. Вынужденный процесс типа (1) лежит в основе действия параметрическихгенераторов спета и парамстрпч. усилителей. Для спонтанного П. р. используетсятакже терминологии, принятая для вынужденных параметрических процессов;падающая волна наз. накачкой (частоты ).а рассеянные волны наз. сигнальной (частоты ,её обычно наблюдают в эксперименте) и холостой (частоты ,обычно ненаблюдаемая).
Для эффективного П. р. необходимо выполнениеусловия фазового синхронизма'.

k _н = k + k'(2)

здесь k _н,k, k'- волновые векторы накачки, сигнала и холостой волны в веществе (рис. 2).Так как k=то определ. соотношения устанавливаются и между показателями преломлениисреды (чаще кристалла) для частот ,и . Длявыполнения условия фазового синхронизма используют зависимость показателяпреломления не только от углов распространения, но и от типа поляризации;напр., если волна накачки необыкновенная, а рассеянные волны обыкновенные, <то при фнксиров. угле между направлением луча накачки и оптич. осью кристалла частота зависит только от утла рассеяния (рис. 3).

Рис. 2. Параметрическое рассеяние при распространениисвета и пьезокристаллах: фотоны распадаются на пары фотонов с меньшимианергиями и частотой, зависящей от направления распространения.

Рис. 3. Связь между частотой рассеянногоизлучения и направлением его распространения при различных ориентацияхкристалла. Штриховые линии относится к рассеянию на оптических фононахи поляритонах; кружком отмечен коллинеарный синхронизм при генерации второйгармоники.

П. р. можно описать феноменологически спомощью макроскопич. ур-нтй Максвелла и понятии нелинейной восприимчивости среды. Если в среде с квадратичной восприимчивостью распространяются две волны с частотами и , то возникаеттретья - сигнальная волна с разностной частотой Её интенсивность в фотонах на моду, т. е. спектральная яркость в единицах ,имеет вид:

N_k = F_k(N_k'+1).(3)

Здесь F_k - коэф. параметрич. <преобразования холостых волн в сигнальные, принимающий макс. значение наповерхности синхронизма. Единица, добавленная к интенсивности N_k' холостой волны, описывает эффект П. р., интенсивность к-рого в фотонахна иоду численно равна, т. о., коэффициенту параметрич. преобразования.
П. р. можно также трактовать как рассеяниепадающего света накачки на квантовых флуктуациях холостого поля среды, <напр. на поляритонах. Колебания ионов в решётке кристалла сопровождаютсяколебаниями эл.-магн. поля внутри кристалла; поляритон - это квант макроскопич.(усреднённого) поля, т. е. фотон в среде, поэтому о П. р. иногда говоряткак о "рассеянии света на свете" по аналогии с рассеянием света на звуке( Мандельштама- Бриллюжа рассеяние). Однако обычно термин "рассеяние света на свете"относят к процессу след. порядка малости, с участием двух фотонов накачки . Этот процесс, наз. гиперпараметрич. рассеянием, возможен и в центросимметричнойсреде (за счёт её кубич. восприимчивости), и даже в вакууме (за счёт рождениявиртуальных электронно-позитронных пар). Т. о., возможны, по крайней мере, <три точки зрения на причину П. р.: распад фотонов накачки при когерентномвзаимодействии со средой; квантовые шумы параметрич. усилителя; рассеяниесвета в среде с квадратичной нелинейностью.
При не слишком большой плотности мощностинакачки (I _Н 100 МВт/см ²) F_k линейно зависитот I _Н (спонтанное П. р.):

здесь Г - коэф. усиления. При I _Н= 1 Вт/см ²,= = 0,5мкм,= 10^-8 см ³/² эрг ^-1/²,протяжённости образца l= 1 см и точном синхронизме коэф. параметрпч. <преобразования F_k имеет порядок 10^-7,что соответствует яркостной темп-ре излучения П. p. T_k1800К. Такое излучение легко наблюдается невооружённым глазом; имеет вид цветныхколец при наблюдении с торца образца. Спектральная мощность П. р.- порядка 10^-8 Вт/нм при мощности накачки Р _п=1 Вт. Это излучение распределено по образующим конуса с раствором~10° (рис. 3). "Толщина" конич. поверхности имеет дифракц. предел Общая эффективность спонтанного П. р. составляет примерно пар фотонов в секунду. Эта оценка показывает, что П. р. является эфф. источником"двухфотонного" света, т. е. излучения с парной корреляцией фотонов. Формальноэто свойство поля спонтанного П. р. выражается в необычной статистике фотонов, <а именно: корреляция чисел фотонов в модах, связанных условием синхронизма, <совпадает со ср. числами фотонов в каждой моде (т. е. в объёме когерентности):;при этом относит. корреляция много больше единицы (т. н. эффект группировки фотонов или "сверхпуассоновскойстатистики"). Диухфотонный характер поля П. р. может быть использован вфотометрии для абсолютного (безэталонного) измерения эффективности фотодетекторов. <Действительно, если априори известно, что фотоны попадают на счётчик фотонов(ФЭУ) только парами, по два, то вероятность появления на выходе счётчикадвойного импульса р₂ =, где - квантовый выход счётчика, а вероятность одиночного импульса р₁ равна, <очевидно.Отсюда определяетсяотносит. числом двойных импульсов.
Возможно также др. фотометрич. применение П. р., основанное на соотношении (3),согласно к-рому отношение сигнал/шум на выходе параметрич. преобразователячастоты равно спектральной яркости холостого излучения в единицах . Поскольку оба описанных метода являются абсолютными и основаны на простыхзакономерностях, они могут представлять интерес для метрологии и привестик созданию "квантовой" фотометрия.
Эффект П. р. применяется также в новомметоде спектроскопии кристаллов, позволяющем сравнительно просто измерятьв широком спектральном диапазоне линейные и нелинейные параметры пьезокристаллов, <их стехиометрич. состав, обнаруживать слабые колебания решётки, доменнуюструктуру, фазовые переходы. Обычно удобно использовать метод "скрещеннойдисперсии", при к-ром регистрируется непосредственно час-тотно-угл. спектрП. р. и поляритонного рассеяния В этом методе свет от источника накачки 1 (рис. 4) проходит черезрассеивающий исследуемый кристалл 2 и попадает в объектив 3, в фокусе к-рого расположена вертикальная щель 4 спектрометра 5.Вдоль щели образуется угл. спектр ,к-рый при развёртке спектрографом в горизонтальной плоскости по частотепреобразуется в частотно-угл. спектр (рис. 4, справа).
При большой интенсивности накачки, когдаГ l1,коэф. параметрического преобразования и соответственно спектральная яркостьмалоуглового П. р. зависят для заданной накачки от Г l экспоненциально:Fkexp(2Г l)/4. Это явление, наблюдаемое при облучении пьезокристалловмощными импульсными лазерами, наз. вынужденным П. р. или параметрич. сверх-люминесценцией(см. Вынужденное рассеяние света). Оно используется для генерациимощных пикосекундных импульсов света, частоту к-рых можно плавно перестраивать, <изменяя ориентацию или темп-ру кристалла (см. Комбинационный лазер).

Рис. 4. Схема частотно-углового спектрометра. <Справа - двумерное распределение излучения в выходной плоскости спектрометра.

П. р. может представлять интерес для методологииквантовой механики, т. к. позволяет легко реализовать эксперимент с двумякоррелированными квантовыми объектами, фигурирующий в известном парадоксеЭйнштейна (см. Эйнштейна - Подольского - Розена парадокс): корреляциюдвух счётчиков фотонов невозможно описывать с помощью классич. представлений.

Лит.: Клышко Д. Н., Фотоны и нелинейнаяоптика, М., 1980; Клышко Д. Н., Пенин А. Н., Перспективы квантовой фотометрии,"УФН", 1987, т. 152, с. 653; Hong С. К., Маndе1 L., Theory of parametricfrequency down conversion of light, "Phys. Rev.", 1985, v. A31, p. 2409;Сжатые состояния электромагнитного поля, "J. Opt. Soc. Amer.", 1987, v.B, 4, № 10.

Д. Н. Клышко.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.