ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

(от греч. polys - многочисленный и лат. nomen - имя) (мультиномиальное распределение) -совместное распределение k случайных величин 4003-60.jpg принимающих целые неотрицательные значения 4003-61.jpg 4003-62.jpg

4003-63.jpg

где 4003-64.jpg Ср. значения 4003-65.jpg=4003-66.jpg дисперсии

4003-67.jpg

смешанные вторые моменты

4003-68.jpg

производящая ф-ция

4003-69.jpg

П. р. является обобщением биномиального распределения на случай более двух возможных исходов эксперимента. Оно определяет вероятность при N независимых испытаниях получить 4003-70.jpg результатов типа 4003-71.jpg если 4003-72.jpg- вероятность 4003-73.jpgго исхода в одном испытании. Характерным примером П. р. является распределение чисел событий в 4003-74.jpg ячейках гистограммы. Т. к. полное число событий N в гистограмме фиксировано и 4003-75.jpg 4003-76.jpg то ранг матрицы вторых моментов 4003-77.jpg равен k- 1. Когда гистограмма содержит много ячеек и 4003-78.jpgчасто пользуются приближёнными выражениями для (1) и (2):

4003-79.jpg

Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; Статистические методы в экспериментальной физике, пер. с англ., М., 1976. В. П. Жигунов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • полиномиальное распределение — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN multinomial distribution …   Справочник технического переводчика

  • Полиномиальное распределение —         мультиномиальное распределение, совместное распределение вероятностей случайных величин, каждая из которых есть число появлений одного из нескольких взаимно исключающих событий при повторных независимых испытаниях. Пусть при каждом… …   Большая советская энциклопедия

  • ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — мультиномиальное распределение, совместное распределение случайных величин Xi, . . ., Xk, к рое задается для любого набора целых неотрицательных чисел л 1; . . ., nk, удовлетворяющих условию n1+. . . + nk=n, kj=0, 1, . . ., п, j=1, . . ., k,… …   Математическая энциклопедия

  • Полиномиальное распределение — Мультиномиальное (полиномиальное) распределение в теории вероятностей  это обобщение биномиального распределения на случай независимых испытаний случайного эксперимента с несколькими возможными исходами. Определение Пусть   независимые одинаково… …   Википедия

  • ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — совместное распределение вероятностей случайных величин , принимающих неотрицательные целые значения m=0,1,2,..., заданное формулой где r>0, (0<р i<1, i=0,...,k; p0+...+pk=1) параметры. О. п. р. является многомерным дискретным… …   Математическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — осн. понятие вероятностей теории и матем. статистики. Р. полностью характеризует случайную величину. Пусть x дискретная случайная величина, принимающая (конечное или бесконечное) счётное множество значений {xn}. Если вероятность реализации… …   Физическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ — одно из основных понятий вероятностей теории и математической статистики. При современном подходе в качестве математич. модели изучаемого случайного явления берется соответствующее вероятностное пространство{W, S, Р}, где W множество элементарных …   Математическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МУЛЬТИНОМИАЛЬНОЕ (ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ) — совместное распределение r групповых частот ν1, ν2, . . ., νr наступления несовместимых событий E1, E2, . . ., Er с соответствующими вероятностями p1, p2.....pr в ряду из n повторений эксперимента, где …   Геологическая энциклопедия

  • ДИСКРЕТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей, сосредоточенное на конечном или счетном множестве точек выборочного пространстваW. Точнее, пусть w1, w2, ... выборочные точки и суть нек рые числа, удовлетворяющие условиям Соотношения (1) и (2) полностью определяют Д …   Математическая энциклопедия

  • МНОГОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей на алгебре борелевских множеств s мерного евклидова пространства . О М. р. обычно говорят как о распределении многомерной случайной величины или случайного вектора , понимая под этим совместное распределение… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»