МОМЕНТЫ

МОМЕНТЫ

случайной величины x - ср. значения её степеней; момент порядка n (n =l, 2, 3,...) для непрерывно распределённой случайной величины с плотностью р(х )равен

Для дискретной случайной величины, принимающей значения {x_k}с вероятностями {p_k}, n -й момент равен

Момент 1-го порядка Mx - математическое ожидание. Величина M(x - Mx)ⁿ наз. центральным M. порядка п, центральный M. 2-го порядка наз. дисперсией.

В случае конечного или бесконечного семейства случайных величин {x_t, t Т}, где T - нек-рое множество, помечающее эти величины, смешанные моменты (мультимоменты) этого семейства определяются ф-лой

где {t₁, ..., t_k } -произвольный набор попарно различных точек T, a {n₁,...,n_k} - целочисленный муль-тииндекс; среднее < > вычисляется по совместному распределению вероятностей значений случайных величин x_t1,...,x_tk. P. A. Минлос.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.