ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПРИБЛИЖЕНИЕ
- ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПРИБЛИЖЕНИЕ
- ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПРИБЛИЖЕНИЕ
-
в статистической теории распространения волн - приближённый метод описаниямногократного рассеяния волн с учётом дифракц. эффектов в средах с крупномасштабными(по сравнению с длиной волны 
)неоднородностями показателя преломления. В П. у. п. не учитывают рассеянныхназад волн, а дифракцию волн, рассеянных вперёд, описывают во френелевскомприближении. С помощью П. у. п. в марковского процесса приближении удаётсяполучить замкнутые ур-ния для статистич. моментов комплексной амплитудыполя волны, распространяющейся в статистически неоднородных средах (напр.,турбулентных средах: атмосфере, океане, космич. плазме). Суть П. у. н. <состоит в том, что совершается приближённый переход от эллиптич. ур-ния(напр., волнового или ур-ния Гельмгольца) к Леонтовича параболическомууравнению.
Напр., для скалярного yp-ния Гельмгольца
где 
- квадрат среднего волнового числа, а 
- относит. величина флуктуации параметра 
описывающего преломляющие свойства среды, после замены 
получают параболич. ур-ние для амплитуды v:
Условия применимости П. у. п. таковы:
где 
- масштаб неоднородностей 
L- длина пути, проходимого волной в статистически неоднородной среде,
- спектральная плотность флуктуации 
.Последнее неравенство соответствует требованию малости суммарной энергииволн, испытавших обратное рассеяние.
Для параболич. ур-ния достаточно одногограничного условия, поэтому его решение обладает свойствами динамич. причинности, <т. е. поле 
функционально зависит лишь от предшествующих по координате значений случайногопараметра 
.Это свойство (вместе со свойством линейности) оказывается необходимым приполучении замкнутых ур-ний для статистич. моментов поля v.
Лит.: Введение в статистическуюрадиофизику, ч. 2 - Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И., Случайныеполя, М., 1978; Кляцкин В. И., Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородныхсредах, М., 1980; Исимару А., Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородныхсредах, пер. с англ., т. 2, М., 1981.
В. У. Заворотный.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор А. М. Прохоров.
1988.
.
Полезное
Смотреть что такое "ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПРИБЛИЖЕНИЕ" в других словарях:
КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — квантовой механики (Венцеля Крамерса Бриллюэна метод), приближённый метод решения задач квант. механики, применимый, когда и квант. и классич. описание движения ч цы дают близкие результаты; впервые использован нем. физиком Г. Венцелем, англ.… … Физическая энциклопедия
РАССЕЯНИЕ ВОЛН — возмущения волновых полей, вызываемые неоднородностями среды и помещёнными в эту среду рассеивающими объектами. Допустимо различать три осн. вида рассеяния. 1. Р. в. на одиночных объектах в однородной среде. Это могут быть одиночные частицы… … Физическая энциклопедия
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ МЕТОД — приближённый асимптотич. метод вычисления волновых полей, опирающийся на представление о лучах, вдоль к рых распространяется энергия волны. Г. о. м. отвечает широкому, волновому , пониманию геом. оптики, в противоположность геом. оптике в узком,… … Физическая энциклопедия
ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ — распространение эл. магн. излучения (напр., оптического излучения) в среде при наличии процессов испускания, поглощения или рассеяния. Процесс П. и. представляет собой пространственно частотное преобразование поля излучения, характеризующегося… … Физическая энциклопедия
МАЛОГО ПАРАМЕТРА МЕТОД — в т е о р и и дифференциальных уравнений приемы построения приближенных решений дифференциальных уравнений и систем, зависящих от параметра. 1) М. п. м. для обыкновенных дифференциальных уравнении. Обыкновенные дифференциальные уравнения, к к рым … Математическая энциклопедия
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ — раздел математики, дающий методы количественного исследования разных процессов изменения; занимается изучением скорости изменения (дифференциальное исчисление) и определением длин кривых, площадей и объемов фигур, ограниченных кривыми контурами и … Энциклопедия Кольера
ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ — методы решения задач газовой динамики на основе вычислительных алгоритмов. Рассмотрим основные аспекты теории численных методов решения задач газовой динамики, записав газовой динамики уравнения в виде законов сохранения в инерциальной… … Математическая энциклопедия
Гауссов пучок — В оптике Гауссовым пучком называется пучок электромагнитного излучения, в котором распределение электрического поля и излучения в поперечном сечении хорошо аппроксимируется функцией Гаусса. Когерентный световой пучок с гауссовым распределением… … Википедия
СЛУЧАЙНОЕ ПОЛЕ — случайная ф ция носк. непрерывных переменных (параметров) ,т. е. такая ф ция, реализации к рой подчиняются вероятностным законам … Физическая энциклопедия
