ОПТИЧЕСКАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ

ОПТИЧЕСКАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ

- одноиз проявлений самовоздействия света в нелинейных системах с обратнойсвязью, при к-ром определённой интенсивности и поляризации падающегоизлучения соответствуют два возможных устойчивых стационарных состоянияполя прошедшей волны, отличающихся амплитудой и (или) параметрами поляризации. <Передаточные характеристики таких систем, показывающие зависимость стационарныхзначений выходной интенсивности I _п, степени эллиптичности и угла наклона гл. оси эллипса поляризации прошедшего излучения от соответствующих характеристикпадающего неоднозначныи обладают ярко выраженными гистере-зисными свойствами. При циклич. адиабатич. <изменении входной интенсивности или поляризации в широком диапазоне бистабильноеустройство функционирует обратимо, причём предыдущее состояние системыоднозначно определяет, какое из двух устойчивых состояний поля реализуетсяна выходе.
Именно обратная связь в нелинейных системахявляется причиной возникновения области значений параметров интенсивностии поляризации падающего излучения, для к-рой передаточные характеристики I _п(I,),(I, )и (I, )неоднозначны. В ней фиксиров. значениям соответствует т стационарных состояний поля прошедшего излучения. <Если устойчивы два из них, то в этой области параметров I,в оптич. системе реализуется О. б. , если больше - мультистабильность. <Наряду со стационарными состояниями в нелинейной системе с обратной связьюмогут возникать режимы устойчивого, периодич., субгармонич. и хаотич. измененияинтенсивности и поляризации света.
В качестве оптически бистабильных устройствшироко используются: пассивные оптич. резонаторы (ОР), содержащие нелинейныесреды, где обратная связь возникает за счёт отражения от зеркал; системыс распределённой обратной связью (встречные волны непрерывно взаимодействуютво мн. сечениях нелинейной среды); оптоэлектронные гибридные системы, вк-рых обратная связь осуществляется за счёт управления параметрами оптич. <среды электрич. сигналом с детектора прошедшего светового потока. Представляетинтерес безрезонаторная О. б., обусловленная корреляциями пар атомов всильном эл.-магн. поле. Оптич. гистерезис и О. б. возникают также в сложныхактивных лазерных системах.
Бистабильный инжекционный лазер наарсениде галлия был предложен Г. Лашером (G. Lasher) в 1964. Первые экспериментыпо оптич. гистерезису и О. б. в газовом лазере с нелинейно поглощающейячейкой были выполнены В. Н. Лисициным и В. П. Чеботае-вым в 1968. ТеоретическиО. б. в пассивных системах была впервые рассмотрена В. Н. Луговым в 1969при исследовании распространения света через ОР, в к-ром находилась средас нелинейностью рамановского типа. В 1975 - 76 С. Мак-Колл (McColl), X.Гиббс (Н. Gibbs), Черчилл (G. Churchill) и Т. Венкатесан (Т. Venkalesan),используя в качестве нелинейной среды пары натрия, впервые экспериментальнонаблюдали режим О. б. на выходе О. б. Фабри - Перо. Гибридные системы впервыебыли предложены А. А. Кастальским в 1973.
Интерес к устройствам, в к-рых возможнаО. б., объясняется в первую очередь возможностью их применения в качествеминиатюрных, низкоэнергетич. оптич. логич. элементов, работающих при комнатнойтемпературе и обладающих субпикосекундным временем переключения.

Амплитудная бистабильность в пассивномкольцевом ОР. Возникновение О. <б. удобно пояснить на примере кольцевого ОР, содержащего изотропную нелинейнуюсреду. В такой системе возможна абсорбционная и дисперсионная О. б. Перваявозникает, если от интенсивности света зависит коэф. поглощения, вторая- показатель преломления. Рассмотрим дисперсионную О. б. в предположениинеизменности поляризации света в ОР, когда длительность падающего импульса намного больше времени обхода ОР t _р и времени релаксациинелинейности ( " t_p,).
В этом случае изменение медленно меняющейсяамплитуды линейно поляризов. волны Е (t, z )в нелинейной непоглощающейсреде, помещённой в ОР, описывается ур-ние. <м

Здесь v - групповая скорость, k- волновое число, n₀ - линейный показатель преломления. <Зависящая от интенсивности нелинейная добавка п ₂ к п₀ удовлетворяет релаксац. ур-нию

- константа среды. В кольцевом ОР (рис. 1) линейно поляризованное излучение, <проходя через входное зеркало (коэффициент отражения r), падаетв точке z=0 на нелинейную среду длины l. Пройдя через неё,оно частично отражается от выходного зеркала (коэффициент отражения r), полностью- от двух других зеркал и снова попадает в среду. Интегрируя (1), (2) иучитывая граничные условия в точке z = 0, можно получить системуур-ний для поля на входе в среду Е(t, 0) и для нелинейного изменения(набега) фазы (t)при прохождении светового импульса через ОР:

Здесь Е ₀ - амплитудападающей волны, Ф ₀ = k(n₀l + L), l+ L - полная длина ОР. В стационарном режиме система ур-ний (3) сводитсяк трансцендентному ур-нию для поля в ОР (|ED|²= I _вх,|E_c|² = I _с):

к-рое легко решить графически. Для этогопредставим (4) в виде системы ур-шш для коэф. пропускания Т _с=(1 - r)I _с/I _вх и полного набегафазы Ф:

Рис. 1. Схема кольцевого оптического резонатора.

Первое выражение описывает кривую пропускания(рис. 2, а). Второе выражение в (5) даёт семейство прямых, исходящих изначала координат (для простоты полагаем Ф ₀ = 0), наклон к-рыхменяется с изменением интенсивности падающего света. Точки пересеченияобоих графиков дают решение ур-ния (4).

Рис. 2. Амплитудная оптическая бистабильность: а - графическое решение уравнений (5); б - зависимость интенсивностисвета на выходе оптического резонатора от интенсивности линейно поляризованнойнакачки.
При малых и достаточно больших I _вх оно единственно (соответственно точки А и L). При интенсивностяхпадающего света, удовлетворяющих неравенству у ОР появляются три рабочие точки (C, Е. G). Граничным интеисивностямсоответствуют прямые и Линеаризовав(3), можно показать, что если " t_m , топри интенсивностях из трёх рабочих точек только две, лежащие соответственно на участках BD и FК кривой пропускания ( С и G), являются устойчивымиотносительно плосковолновых возмущений той же поляризации. Рабочие точки, <лежащие между D и F на кривой пропускания (напр., Е), оказываютсянеустойчивыми.
При адиабатич. изменении I _вх меняется показатель преломления нелинейной среды, а следовательно, и оптич. <длина ОР. Возникающая из-за этого фазовая отстройка ОР от нач. состоянияприводит к изменению выходной интенсивности. При увеличении входной интенсивностирабочая точка движется по устойчивой части кривой пропускания до точки D(I _ВХ = I _б2). В ней стационарноерешение становится неустойчивым и происходит переход в устойчивую точку К. При дальнейшем увеличении I _вх рабочая точкадвижется по устойчивому участку KL кривой пропускания. Уменьшаявходную интенсивность, оптич. систему можно вернуть в нач. состояние (точка А). При этом рабочая точка движется сначала по устойчивой частикривой пропускания LKGF. В точке F(I _вх=) выходнаяинтенсивность резко уменьшается - система переходит в положение В. Дальнейшееуменьшение I _вх снова связано с движением по устойчивомуучастку ВА кривой пропускания. В результате циклич. изменения входнойинтенсивности передаточная характеристика I _п(I _вх)= (1 - r)I _с,принимает вид петли гистерезиса (рис. 2, б )и если I _вх лежит между и тоинтенсивность на выходе может быть либо большой, либо маленькой в зависимостиот того, каким образом изменяется интенсивность (увеличивается или уменьшается).Такое бистабильное поведение лежит в основе двоичных переключающих устройств(см. Оптические компьютеры).
О. б. наблюдается в пассивных ОР с разл. <нелинейными средами: атомными парами, изотропными средами, жидкими кристаллами, <полупроводниками и т. д.

Поляризационная О. б. Распространениеинтенсивного излучения в среде сопровождается изменением его поляризации. <Это происходит даже при распространении вдоль оптич. оси, когда для излучениямалой интенсивности поляризация не меняется в отсутствие гиротропии. Дляраспространяющегося вдоль оптич. оси высокоинтенсивного излучения, поляризованного, <напр., в плоскости симметрии, часто возникает поляризац. неустойчивость:малые поперечные добавки к вектору Е усиливаются по мере распространенияизлучения. Такая неустойчивость появляется, в частности, в прозрачной изотропнойсреде с кубич. нелинейностью, где нелинейная поляризация имеет вид

и малые поперечные добавки к Е нарастаютв интервале А₂sin2 - разностьфаз слабой и сильной компонент поля.
Если такая поляризационно-неустойчиваясреда помещена в ОР. то флуктуации поляризации могут нарастать во времени. <В стационарном режиме прошедшее через ОР излучение оказывается в одномиз двух симметричных состояний, отличающихся знаком угла поворота эллипсаполяризации относительно исходного направления и направлением вращениявектора напряжённости поля. Линейной поляризации падающего на ОР излучения(I _вх,= 0,= 0) соответствуют два возможных набора устойчивых значений параметров I _{п i},и (i= 1, 2), причём и .Это соответствует поляризац. О. б. Полный анализ О. б. с учётом измененияполяризации излучения весьма громоздок, поскольку он сводится к анализузависимости интенсивности I _п и двух параметров поляризации прошедшего излучения от соответствующих характеристик надающего. Однакоуказать область параметров оптич. системы, при к-рых возможна О. б. илимультистабильность, а также качественно понять, как проявляется О. б.,можно из анализа вида бифуркац. поверхности - поверхности в пространствепараметров падающего излучения, на к-рой меняется число стационарных состоянийполя в нелинейном ОР. Она определяется из ур-ния

где D (I,,)= д (I,,)/д(I _п ,).Подставляя (4) в (7), можно получить явные выражения для и (см. выше). Вопрос об устойчивости стационарных состояний, появляющихсяпри пересечении бифуркац. поверхности, решается на основе анализа временныхур-ний, аналогичных (3), учитывающих изменение поляризации волны при распространении.
Насколько учёт эффектов поляризац. самовоздействияусложняет передаточные характеристики оптически бистабильных устройств, <видно на примере распространения плоской монохроматич. волны через кольцевойОР с изотропной нелинейной средой. В этом случае вместо двух ур-ний системы(3) исходной для численного анализа является система четырёх ур-ний длямедленно меняющихся амплитуд циркулярно поляризов. волн E_±(t )и соответствующих им нелинейных изменений фазы На рис. 3 приведено стационарное решение системы для линейно поляризов. <волны, падающей на ОР, при определённых параметрах последнего. Для каждогоконкретного значения I _вх имеется неск. значений I _п (рис. 3, а, отд. ветви помечены цифрами), для к-рых на рис. 3 (б) и 3 ( в )можно определить соответствующие значения и Области устойчивостипоказаны только на рис. 3 ( а). Здесь сплошной линией изображенырешения, устойчивые в двух предельных случаях (t_p <<и t _р),штрихами - неустойчивые, точками - устойчивые в первом, но неустойчивыево втором.

Рис. 3. Передаточные характеристики кольцевогооптического резонатора с нелинейной гиротропной средой при наличии поляризационногосамовоздействия: а - зависимость I _п(I _вх);б -(I _п); в-(I _п). Цифрамипомечены различные ветви оптической бистабильности.

Устройства с поляризац. О. б., в к-рыхкодировка сигнала осуществляется состоянием поляризации света, в ряде случаевимеют преимущества перед амплитудными: в них возможно достижение большегоконтраста при переключении между устойчивыми состояниями без ощутимой потериинтенсивности волны.

Прохождение светового импульса черезнелинейный ОР. Если макс. интенсивность падающего на ОР импульсаудовлетворяет неравенству то в процессе распространения его форма и длительность меняются. Это происходитнаиб. сильно, если обусловленная n₂ поправка к собств. <частоте ОР становится сравнимой с шириной межмодового интервала. Системаур-ний, описывающая трансформацию импульса в кольцевом ОР с изотропнойнелинейной непоглощающей средой в приближении неизменности поляризациисвета, отличается от (3) лишь тем, что Е ₀ теперь зависитот времени. Числ. решение этой системы даёт многочисл. примеры измененияформы и длительности светового импульса при прохождении ОР. Наиб. частоэти изменения состоят в компрессии, преобразовании фор. <мы (рис. 4), сдвигевершины импульса, прошедшего ОР, относительно падающего импульса, в появлениинерегулярных осцилляции на временной огибающей. Зависящий от интенсивностиповорот эллипса поляризации можно также использовать для формирования импульсазаданной формы, т. к. состояние поляризации меняется во времени.

Рис. 4. Изменение формы импульса в резонатореФабри - Перо, заполненном жидким кристаллом МББА: 1 - импульс накачки;2 - импульс, выходящий из оптического резонатора;=62 нс, t _р = 0,11 нс,=15нс.

Периодические и хаотические режимы принемодулированном входном сигнале. Границы областей устойчивости стационарныхсостояний поля чувствительны к изменению параметров нелинейной оптич. системыс обратной связью. Если стационарное решение неустойчиво, то в системемогут возникать автоколебания, а при наличии запаздывания (t _р 0) и специфич. динамич. режим, при к-ром поле на выходе меняется хаотическиво времени. Напр., в кольцевом ОР при r- 0,3,и стационарныерешения ур-ния (3)

I _с =1,79 (при I _вх=6,7),I _с = 2,07 (при I _вх = 11,6)

становятся неустойчивыми при t _р=3,5. Приэтом в нервом случае происходит периодическое (рис. 5. я), а во второмслучае хаотич. изменение интенсивности поля I _п(t) = (1- r) |E(t)|² в ОР (рис. 5, б).

Рис. 5. Режимы периодического и хаотическогоизменений интенсивности света на выходе кольцевого ОР с нелинейной средой: а - при I _вx = 6,7; б - при I _вх=11,6.

В отсутствие полярпзац. самовоздействияпо мере уменьшения добротности ОР и отношения неустойчивыми в определ. области интенсивностей оказываются всё более низколежащиеветви I _П(I _РХ). Поляризац. самовоздействиеприводит, с одной стороны, к увеличению числа ветвей пропускания, а с другой- к возникновению автоколебаний, не связанных с конечностью t_p. Приувеличении I _вх или изменении параметров ОР наличие запаздывания(t _р 0) приводит к существованию последовательности бифуркаций удвоения периодаколебаний I _п(t), и .Качеств. проявлением полярпзац. самовоздействия в условиях оптич. хаосаявляется "обобществление" хаотич. движения, отвечающего разл. ветвям пропускания. <При этом область изменения I _п(t),и охватываетстационарные состояния, принадлежащие разл. ветвям и оказывающиеся неустойчивымив результате конечности t_p или поляризац. самовоздействия.
Другие схемы обратной связи. Наиб. широкораспространены оптоэлектронные (гибридные) системы, гл. частями к-рых являютсяэлектрооптич. кристалл и электрич. цепь обратной связи. Величина электрич. <поля, прикладываемого к кристаллу, зависит от интенсивности прошедшегосвета. Ур-ниe для амплитуды световой волны, прошедшей гибридную систему, <аналогично (3) при = 0, поэтому в ней О. б., периодич. и хаотич. режимы изменения выходнойинтенсивности такие же, как и в кольцевом ОР с нелинейной средой. Гибриднаясистема является плосковолновым, чисто дисперсионным и хорошо управляемымустройством, к-рое удобно использовать для изучения общих свойств оптическойбистабильности.
О. б. возникает также при взаимодействиивстречных волн в нелинейных средах, в схеме обращения волнового фронта, в гофриров. волноводах, при отражении от границы раздела междулинейной и нелинейной средой, при взаимодействии встречных волн. ВозможнаО. б. в холестерич. жидком кристалле в результате светоиндуциров. измененияшага структуры для волн в брэгговском режиме взаимодействия, а также вслучае, когда обратная связь возникает благодаря межатомным корреляциям.

Применение. О. б. является фактическиоптич. аналогом тех электронных гистерезисных явлений, к-рые использовалисьпри создании ЭВМ. Запись элементарной информации может происходить, напр.,с помощью нелинейного ОР, работающего в бистабильном режиме (рис. 2, б).Так, устойчивые стационарные состояния поля, к-рым соответствуют рабочиеточки G и С (соответственно интенсивности I _П1 и I _П2), могут считаться нулём и единицей в двоичной системе. <Под действием управляющих импульсов возможны переключения между ними. Вчастности, переход из нижнего устойчивого состояния в верхнее обеспечиваетсяодним импульсом с достаточно большой пиковой интенсивностью, если он распространяетсяпараллельно осн. волне. При этом нач. выходная интенсивность I _П2 сначала возрастает до значения, соответствующего точке L, а затемуменьшается до I _П1. Оптически бистабильные устройствамогут стать базовыми элементами систем оптической обработки информации, оптич. логич. и компьютерных систем ( см. Оптические компьютеры, <Памяти устройства. Логические схемы).

Лит.: Луговой В. Н., Нелинейныеоптические резонаторы (возбуждаемые внешним излучением). Обзор, "Квантоваяэлектроника", 1979, т. 6, с. 2053; Аракелян С. М., Оптическая бистабильность, <мультистабильность и неустойчивости в жидких кристаллах, "УФН", 1987, т.153, с. 579; Гиббс X. М., Оптическая бистабильность. Управление светомс помощью света, пер. с англ., М., 1988; Великович А. Л., Дыкман М. И.,Макаров В. А., Бистабильность, автоколебания, хаос при поляризационномсамовоп-дейстиии света в резонаторах, "Изв. АН СССР, сер. физ.", 1989,т..53, № 6, с ..1088; Розанов Н. Н., Федоров А. В., XодоваГ. В., Эффекты пространственной распределенности в оптической бистабильностии оптические вычисления, там же, с. 1083; Желудев Н. И., Поляризационныенеустойчивость и мультистабильность в нелинейной оптике, "УФН", 1989, т.157, с. 683.

В. А. Макаров.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.