ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА

ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА
ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА

(от лат. indefinitus - неопределённый) - обобщение скалярного произведения, когда на него не накладывается условие положит. определённости. В конечномерном векторном пространстве индефинитное скалярное произведение в координатной записи даётся ф-лой 1-91.jpg (в случае комплексного пространства,* означает комплексное сопряжение) или 1-92.jpg (в случае веществ, пространства); здесь 1-93.jpg - невырожденная эрмитова матрица (в комплексном случае) или невырожденная веществ, симметричная матрица (в веществ. случае). Веществ, пространства с И. м. наз. также псевдоевклидовыми пространствами; важнейшим физ. примером является Минковского пространство-время (пространство-время спец. теории относительности). Псевдориманова геометрия (построенная по типу римановой, но с И. м.) лежит в основе матем. аппарата общей теории относительности (теории тяготения Эйнштейна - Гильберта).Комплексные пространства с И. м. (наз. псевдогильбертовыми пространствами) находят применение в квантовой теории поля. Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., М., 1984; Надь К. Л., Пространства состояний с индефинитной метрикой в квантовой теории поля, пер. с англ., М., 1969; Азизов Т. Я., Иохвидов И. С., Основы теории линейных операторов в пространствах с индефинитной метрикой, М., 1986. А. И. Оксак.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА" в других словарях:

  • индефинитная метрика — neapibrėžtoji metrika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. indefinite metric vok. indefinite Metrik, f rus. индефинитная метрика, f; неопределённая метрика, f pranc. métrique indéfinie, f …   Fizikos terminų žodynas

  • индефинитная метрика — Метрика в пространстве амплитуд состояний, вводимая для достижения явной релятивистской инвариантности теории, в которой нулевая компонента 4 потенциала антиэрмитова, а остальные компоненты эрмитовы …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА — термин, используемый в теории пространств с индефинитной метрикой для обозначения (в зависимости от типа пространства) либо билинейной формы, либо полу тор алинейной формы, либо (нелинейного) функционала нек рой степени однородности, заданного в… …   Математическая энциклопедия

  • МЕТРИКА ИНДЕФИНИТНАЯ — см. Индефинитная метрика. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 …   Физическая энциклопедия

  • МЕТРИКА — расстояние на множестве X, определенная на декартовом произведении функция р с неотрицательными действительными значениями, удовлетворяющая при. любых условиям: 1) тогда и только тогда, когда (аксиома тождества); 2) (аксиома треугольника); 3)… …   Математическая энциклопедия

  • Риманова метрика — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия

  • неопределённая метрика — neapibrėžtoji metrika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. indefinite metric vok. indefinite Metrik, f rus. индефинитная метрика, f; неопределённая метрика, f pranc. métrique indéfinie, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Метрический тензор — или метрика это симметричное тензорное поле ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае поверхности метрика… …   Википедия

  • Основной тензор — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия

  • Фундаментальный тензор — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»