ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА


ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА

- термин, используемый в теории пространств с индефинитной метрикой для обозначения (в зависимости от типа пространства) либо билинейной формы, либо полу тор алинейной формы, либо (нелинейного) функционала нек-рой степени однородности, заданного в рассматриваемом пространстве. И. м. не является метрикой (т. е. расстоянием), а эпитет "индефинитная" означает, что либо рассматриваемая полуторалинейная форма не является положительно определенной, либо рассматриваемый функционал не является степенью нбрмы в пространстве. Различные типы И. м. носят название G-метрики, x-метрики, x-метрики (см. Гильбертово пространство с индефинитной метрикой, Понтрягина пространство).

А. И. Штерн.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА" в других словарях:

  • ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА — (от лат. indefinitus неопределённый) обобщение скалярного произведения, когда на него не накладывается условие положит. определённости. В конечномерном векторном пространстве индефинитное скалярное произведение в координатной записи даётся ф лой… …   Физическая энциклопедия

  • индефинитная метрика — neapibrėžtoji metrika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. indefinite metric vok. indefinite Metrik, f rus. индефинитная метрика, f; неопределённая метрика, f pranc. métrique indéfinie, f …   Fizikos terminų žodynas

  • индефинитная метрика — Метрика в пространстве амплитуд состояний, вводимая для достижения явной релятивистской инвариантности теории, в которой нулевая компонента 4 потенциала антиэрмитова, а остальные компоненты эрмитовы …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • МЕТРИКА ИНДЕФИНИТНАЯ — см. Индефинитная метрика. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 …   Физическая энциклопедия

  • МЕТРИКА — расстояние на множестве X, определенная на декартовом произведении функция р с неотрицательными действительными значениями, удовлетворяющая при. любых условиям: 1) тогда и только тогда, когда (аксиома тождества); 2) (аксиома треугольника); 3)… …   Математическая энциклопедия

  • Риманова метрика — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия

  • неопределённая метрика — neapibrėžtoji metrika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. indefinite metric vok. indefinite Metrik, f rus. индефинитная метрика, f; неопределённая метрика, f pranc. métrique indéfinie, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Метрический тензор — или метрика это симметричное тензорное поле ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае поверхности метрика… …   Википедия

  • Основной тензор — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия

  • Фундаментальный тензор — Метрический тензор или метрика это симметричный тензор ранга 2 на гладком многообразии, посредством которого задаются скалярное произведение векторов в касательном пространстве, длины кривых, углы между кривыми и т. д. В частном случае… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.