ГАМИЛЬТОНА - ОСТРОГРАДСКОГО ПРИНЦИП
- ГАМИЛЬТОНА - ОСТРОГРАДСКОГО ПРИНЦИП
, стационарного действия принцип,- общий интегральный вариационный принцип классической механики, установленный У.
Гамильтоном [1] для голономных систем, стесненных идеальными стационарными связями, и обобщенный М. В. Остроградским [2] на нестационарные геометрия, связи. Согласно Г. - О. <п., в действительном движении системы под действием потенциальных сил
имеет стационарное значение по сравнению с близкими кинематически-возможными движениями, для которых начальное и конечное положения системы и время движения одинаковы с таковыми для действительного движения. Здесь Т - кинетическая, U - потенциальная энергии, L-T - U функция Лагранжа системы. В нек-рых случаях истинное движение соответствует не только стационарной точке функционала S, но и доставляет ему наименьшее значение. Поэтому Г. -О. п. часто наз. принципом наименьшего действия. В случае непотенциальных активных сил Fv условие стационарности действия dS=0 заменяется условием
Лит.:[1] Hamilton W., Report of the Fourth Meeting of the British Association for the Advancement of Science, L., 1835, p. 513-18; [2] Оstrоgradskу M., "Mem. de 1'Acad. des Sci. de St-Petershourg", 1850, t. 8, № 3, p. 33-48.
В. В. Румянцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ГАМИЛЬТОНА - ОСТРОГРАДСКОГО ПРИНЦИП" в других словарях:
ГАМИЛЬТОНА - ЯКОБИ ТЕОРИЯ — раздел классического вариационного исчисления и аналитич. механики, в к ром задача нахождения экстремалей (или задача интегрирования гамильтоновой системы уравнений) сводится к интегрированию нек рого уравнения с частными производными 1 го… … Математическая энциклопедия
НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ ПРИНЦИП — один из вариационных принципов механики, согласно к рому для данного класса сравниваемых друг с другом движений механич. системы действительным является то, для которого физ. величина, наз. действием, имеет наименьшее (точнее, стационарное)… … Физическая энциклопедия
Наименьшего действия принцип — один из вариационных принципов механики (См. Вариационные принципы механики), согласно которому для данного класса сравниваемых друг с другом движений механической системы действительным является то, для которого физическая величина,… … Большая советская энциклопедия
ГАМИЛЬТОНОВА СИСТЕМА — система обыкновенных дифференциальных уравнений для 2га неизвестных ( обобщенные импульсы ) и ( обобщенные координаты ), имеющая вид: где Н нек рая функция от наз. Гамильтона функцией, или гамильтонианом, системы (1). Г. с. наз. также… … Математическая энциклопедия
ДЕЙСТВИЕ — функционал, выражаемый определенным интегралом от функции, стационарные значения к рого определяют действительное движение механич. системы под действием заданных активных сил в классе кинематически возможных движений, удовлетворяющих… … Математическая энциклопедия
ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ — основные, исходные положения аналитич. механики, математически выраженные в форме вариационных соотношений, из к рых как логпч. следствия вытекают дифференциальные уравнения движения, а также все положения и законы механики. В В. п. к. м.… … Математическая энциклопедия
Действие (механика) — В физике принцип действия является утверждением о природе движения, из которого может быть определена траектория объекта, на который действуют внешние силы. Траектория объекта та, которая приводит к постоянному значению для физической величины,… … Википедия
НЕГОЛОНОМНАЯ СИСТЕМА — моханич. система, на к рую кроме геом. связей наложены ещё дифференциальные (кинематич.) связи, не сводящиеся к геометрическим и называемые неголономными (см. Голономная система). Математически неголономные связи выражаются ур ниями вида: где х i … Физическая энциклопедия
Действие (физическая величина) — Действие, физическая величина, имеющая размерность произведения энергии на время и являющаяся одной из существенных характеристик движения системы. Для механической системы Д. обладает следующим важным свойством: если рассмотреть некоторую… … Большая советская энциклопедия
Действие — I Действие физическая величина, имеющая размерность произведения энергии на время и являющаяся одной из существенных характеристик движения системы. Для механической системы Д. обладает следующим важным свойством: если рассмотреть… … Большая советская энциклопедия
