ВЫПУКЛАЯ ОБОЛОЧКА

ВЫПУКЛАЯ ОБОЛОЧКА

множества М -минимальное выпуклое множество, содержащее М;то есть пересечение всех содержащих Мвыпуклых множеств. В. о. множества Мобозначается convM. В евклидовом пространстве Е n В. о. есть множество возможных положений центра тяжести массы, различным образом распределяемой в М. Каждая точка В. о. есть центр тяжести массы, сосредоточенной не более чем в n+1 точках (теорема Каратеодори).

Замыкание В. о. наз. замкнутой В. о. Она представляет собой пересечение всех содержащих Мзамкнутых полупространств или совпадает со всем Е n. Часть границы В. о., не прилегающая к М, имеет локально строение развертывающейся гиперповерхности. В Е n В. о. ограниченного замкнутого множества Месть В. о. крайних точек М(крайней наз. точку множества М, не являющуюся внутренней ни для какого отрезка, принадлежащего М).

Кроме евклидова пространства, В. о. обычно рассматривают в локально выпуклых линейных топологич. пространствах L. В LВ. о. компактного множества Месть замкнутая В. о. его крайних точек (теорема Крейна - Мильмана).

Лит.:[1] Эдварде Р., Функциональный анализ. Теория и приложения, пер. с англ., М., 1969; [2] Фелпс Р., Лекции о теоремах Шоке, пер. с англ., М., 1968.

В. А. Залгаллер.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ВЫПУКЛАЯ ОБОЛОЧКА" в других словарях:

  • Выпуклая оболочка — [convex hull] минимальное множество, содержащее данное множество М действительного векторного пространства; в случае конечного множества M={xn} В.о. состоит из всех выпуклых комбинаций его элементов. (См. Линейная комбинация векторов). Понятие… …   Экономико-математический словарь

  • выпуклая оболочка — Минимальное множество, содержащее данное множество М действительного векторного пространства; в случае конечного множества M={xn} В.о. состоит из всех выпуклых комбинаций его элементов. (См. Линейная комбинация векторов). Понятие В.о. применяется …   Справочник технического переводчика

  • Выпуклая оболочка — Выпуклой оболочкой множества называется наименьшее выпуклое множество, содержащее . «Наименьшее множество» здесь означает наименьший элемент по отношению к вложению множеств, то есть такое выпуклое множество, содержащее данную фигуру, что оно… …   Википедия

  • оболочка выпуклая — Оболочка, обращенная выпуклостью вверх [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN coque convexeenveloppe convexevoile convexe DE konvexe Schale FR coque convexeenveloppe convexevoile convexe …   Справочник технического переводчика

  • ОБОЛОЧКА ВЫПУКЛАЯ — оболочка, обращенная выпуклостью вверх (Болгарский язык; Български) изпъкнала черупка (Чешский язык; Čeština) konvexní [vypuklá] skořepina (Немецкий язык; Deutsch) konvexe Schale (Венгерский язык; Magyar) konvex héj (Монгольский язык) бөмбөгөр… …   Строительный словарь

  • ВЫПУКЛЫЙ МНОГОГРАННИК — выпуклая оболочка конечного числа точек в евклидовом пространстве En. Такой В. м. есть ограниченное непустое пересечение конечного числа замкнутых полупространств. Бесконечным В. м. называют пересечение конечного числа замкнутых полупространств,… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛОЕ ПРОСТРАНСТВО — отделимое топологическое векторное пространство над полем действительных или комплексных чисел, в к ром любая окрестность нулевого элемента содержит выпуклую окрестность нулевого элемента; иначе говоря, топологическое векторное пространство… …   Математическая энциклопедия

  • Преобразование Лежандра — для заданной функции F(x) это построение функции F*(p), двойственной ей по Юнгу. Если исходная функция была определена на векторном пространстве V, её преобразованием Лежандра будет функция, определённая на сопряжённом пространстве V*, т.е. на… …   Википедия

  • Список алгоритмов — Эта страница информационный список. Основная статья: Алгоритм Ниже приводится список алгоритмов, группированный по категориям. Более детальные сведения приводятся в списке структур данных и …   Википедия

  • Выпуклый многоугольник — Пентаграмма вписанная в правильный выпуклый пятиугольник: все диагонали лежат внутри Выпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»