ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

- устаревшее название раздела математики, в к-ром изучаются свойства операций над векторами. В. и. подразделяют на векторную алгебру п векторный анализ. В векторной алгебре изучают линейные операции (сложение векторов и умножение векторов на число) п различные произведения векторов (скалярное, псевдоскалярное, векторное, смешанное, двойное векторное). В еекторном анализе изучают векторы, являющиеся функциями от одного или нескольких скалярных аргументов.

Возникло В. н. в 19 в. в связи с потребностями механики и физики, когда операции над векторами стали проводиться непосредственно над ними, без обращения к координатному способу их задания (см. [1], [2], [3];. Дальнейшее изучение тех свойств математич. п физич. объектов, к-рые инвариантны относительно выбора системы координат, привело к одному из обобщений В. и.- тензорному исчислению.

Лит.:[1] Weasel С., От directionens analytiske Bete-ffning, "Danske Selsk. Skr.", N. Samml., 1799 ("Arch, for Math, og Naturvid.", 1896, Bd 18); [2] Hamiltоn W. R., Lectures on quaternions..., Dublin, 1853; [3] Cibbs J. W.. Wilson Е. В., Vector Analysis, New Haven, 1901; [4] К о чин H. Е., Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, 9 изд., М., 1965; [5] Дубнов Я. С., Основы векторного исчисления, 4 изд., ч. 1-2, М.-Л., 1950 - 52. А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ" в других словарях:

  • ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в котором изучаются операции над векторами. Векторное исчисление включает векторную алгебру и векторный анализ. Правила векторной алгебры отражают свойства действий над векторными величинами. Напр., суммой векторов a и b… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Векторное исчисление —         математическая дисциплина, в которой изучают свойства операций над Векторами евклидова пространства. При этом понятие вектора представляет собой математическую абстракцию величин, характеризующихся не только численным значением, но и… …   Большая советская энциклопедия

  • векторное исчисление — раздел математики, в котором изучаются операции над векторами. Векторное исчисление включает векторную алгебру и векторный анализ. Правила векторной алгебры отражают свойства действий над векторными величинами. Например, суммой векторов а и b… …   Энциклопедический словарь

  • Векторное исчисление — Векторное исчисление  раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами[1]. В связи с разнообразием особенностей векторов, зависящих от пространства, в котором они исследуются, векторный анализ подразделяется на… …   Википедия

  • векторное исчисление — vektorinis skaičiavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. vector calculus vok. Vektorrechnung, f rus. векторное исчисление, n pranc. calcul vectoriel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математи ки, в к ром изучаются операции над векторами. В. и. включает векторную алгебру и векторный анализ. Правила векторной алгебры отражают свойства действий над векторными величинами. Напр., суммой векторов я и наз. вектор, идущий из… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Векторное поле —         область, в каждой точке Р которой задан вектор а (Р). Математически В. п. может быть определено в данной области G посредством вектор функции a (Р) переменной точки Р этой области. К понятию В. п. приводит целый ряд физических явлений и… …   Большая советская энциклопедия

  • Векторное произведение —         вектора а на вектор b вектор, обозначаемый [а, b] и определяемый так: 1) длина вектора [а, b] равна произведению длин векторов а и b на синус угла φ между ними (берётся тот из двух углов между а и b, который не превосходит π), 2) вектор… …   Большая советская энциклопедия

  • Векторное пространство —         математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) Векторов обычного трёхмерного пространства.          Определение В. п. Для векторов трёхмерного пространства указаны правила сложения векторов и умножения их на… …   Большая советская энциклопедия

  • Тензорное исчисление —         математическая теория, изучающая величины особого рода тензоры, их свойства и правила действий над ними. Т. и. является развитием и обобщением векторного исчисления (См. Векторное исчисление) и теории матриц (См. Матрица). Т. и. широко… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»