ЯКОБИ ПРИНЦИП

ЯКОБИ ПРИНЦИП

принцип стационарного действия, вариационный интегральный принцип механики, установленный К. Якоби [1] для голономных консервативных систем. Согласно Я. п., если заданы начальное Р 0 и конечное Р 1 положения голономной консервативной системы, то для действительного движения действие по Якоби


имеет стационарное значение по сравнению со всякими другими бесконечно близкими движениями между теми же самыми начальным и конечным положениями и с тем же самым постоянным значением hэнергии, что и в действительном движении. Здесь U(q1, ...,qn) - силовая функция активных сил, действующих на систему, qi - обобщенные лагранжевы координаты системы, кинетич. энергия к-рой


К. Якоби (см. [1]) показал, что если начальное Р 0 и конечное Р 1 положения системы достаточно лблизки одно к другому, то действие Sимеет минимум для действительного движения. Я. п. приводит задачу определения действительной траектории голономной консервативной системы к геометрич. задаче отыскания в римановом пространстве с метрикой


экстремалей вариационной задачи.
См. также Вариационные принципы классической механики.

Лит.:[1] Jacobi С., Vorlesungen uber Dynamik, В., 1866 (рус. пер.: Якоби К., Лекции по динамике, Л.- М., 1936).
В. В. Румянцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "ЯКОБИ ПРИНЦИП" в других словарях:

  • Якоби, Борис Семёнович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Якоби. Борис Семёнович Якоби Moritz Hermann von Jacobi …   Википедия

  • МОПЕРТЮИ ПРИНЦИП — принцип наименьшего действия, первая словесная формулировка к рого дана П. Мопертюи (P. Maupertuis). Первоначально (1744) П. Мопертюи вывел из М. п. законы отражения и преломления света, согласующиеся, по его словам, с важным принципом, по к рому …   Математическая энциклопедия

  • Принцип соответствия — в методологии науки утверждение, что любая новая научная теория при наличии старой, хорошо проверенной теории находится с ней не в полном противоречии, а даёт те же следствия в некотором предельном приближении (частном случае). Например, закон… …   Википедия

  • Принцип Гюйгенса — Рефракция волн по Гюйгенсу …   Википедия

  • Якоби телеграфный аппарат —         1) Телеграфный аппарат синхронного действия с непосредственной (без расшифровки) индикацией в приёмнике передаваемых букв и цифр. Изобретён Б. С. Якоби в 1845. 2) Первый Буквопечатающий телеграфный аппарат; изобретён Б. С. Якоби в 1850.… …   Большая советская энциклопедия

  • ГАМИЛЬТОНА - ЯКОБИ ТЕОРИЯ — раздел классического вариационного исчисления и аналитич. механики, в к ром задача нахождения экстремалей (или задача интегрирования гамильтоновой системы уравнений) сводится к интегрированию нек рого уравнения с частными производными 1 го… …   Математическая энциклопедия

  • СООТВЕТСТВИЯ ПРИНЦИП — постулат квант. механики, требующий совпадения её физ. следствий в предельном случае больших квантовых чисел с результатами классич. теории. В С. п. проявляется тот факт, что квант. эффекты существенны лишь при рассмотрении микрообъектов, когда… …   Физическая энциклопедия

  • Гамильтонов принцип — или начало Гамильтона, в механике и математической физике служит для получения дифференциальных уравнений движения. Этот принцип распространяется на всякие материальные системы, каким бы силам они ни были подвержены; сначала мы выскажем его в том …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Соответствия принцип —         постулат квантовой механики (См. Квантовая механика), требующий совпадений её физических следствий в предельном случае больших квантовых чисел (См. Квантовые числа) с результатами классической теории. В С. п. проявляется тот факт, что… …   Большая советская энциклопедия

  • ДЕЙСТВИЕ — функционал, выражаемый определенным интегралом от функции, стационарные значения к рого определяют действительное движение механич. системы под действием заданных активных сил в классе кинематически возможных движений, удовлетворяющих… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»