Эргодичность — Эргодичность специальное свойство некоторых динамических систем, состоящее в том, что в процессе эволюции почти каждое состояние с определённой вероятностью проходит вблизи любого другого состояния системы. Система, в которой фазовые… … Википедия
ЭРГОДИЧНОСТЬ — свойство неразложимости динамической системы с инвариантной мерой на две не связанные друг с другом подсистемы. Это свойство равносильно тому, что всякое измеримое инвариантное множество либо само имеет нулевую меру, либо отличается на множество… … Физическая энциклопедия
эргодичность — ergodiškumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ergodicity vok. Ergodizität, f rus. эргодичность, f pranc. ergodicité, f … Fizikos terminų žodynas
эргодичность — мат. спец. свойство изменяющейся (динамической) системы, состоящее в том, что в процессе эволюции системы почти каждая точка её с определенной правильностью проходит вблизи любой другой точки системы. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, ,… … Словарь иностранных слов русского языка
эргодичность — эргод ичность, и … Русский орфографический словарь
Эргодичность — свойство системы в процессе эволюции проходить как угодно близко от всех наперед заданных состояний: ஐ К такому типу произведений относится Торпеда времени Слонимского как беллетристически оформленный тезис об эргодичности истории ,… … Мир Лема - словарь и путеводитель
СТРОГАЯ ЭРГОДИЧНОСТЬ — топологической динамической системы в узком смысле (потока или каскада) свойство, рассматриваемое в эргодической теории. Оно состоит в следующем: 1) система имеет единственную инвариантную нормированную меру (совместимую с топологией); 2) для… … Математическая энциклопедия
ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… … Физическая энциклопедия
РАЗМЕШИВАНИЕ — (перемешивание) в фазовом пространстве свойство потока траекторий консервативной динамической системы, достаточное для перехода этой системы в процессе её временной эволюции к стохастич. поведению. Поток траекторий динамической системы не уходит… … Физическая энциклопедия
ИНВАРИАНТНАЯ МЕРА — 1) И. м. в измеримом пространстве относительно измеримого преобразования Тэтого пространства такая мера m на что m(A)=m(T 1A). для всех Обычно подразумевается, что мера конечная (т. е. или по крайней мере cr конечная (т. е. Xможно представить в… … Математическая энциклопедия
то для почти каждой точки wсуществует временное среднее вдоль траектории этой точки, т. е. 
к-рое совпадает с пространственным средним (т. e. с 
В этом случае говорят также об эргодичности меры 
В частности, для любого измеримого множества 
среднее время пребывания в Атраектории почти каждой точки пропорционально 
(на самом деле это свойство эквивалентно Э.). Когда была доказана Биркгофа эргодическая теорема, стало ясно, что Э. эквивалентна метрической транзитивности. В связи с этим стали говорить об Э., понимая под ней метрич. транзитивность, в более общей ситуации, когда уже не приходится говорить о совпадении временных и пространственных средних (системы с бесконечной инвариантной или квазиинвариантной мерой, не только потоки и каскады, но и более общие группы и полугруппы преобразований). 