- арифметическая функция 
значение к-рой равно количеству положительных целых чисел, не превосходящих n и взаимно простых с п. Э. ф. мультипликативна, т. е. 
и 
при (т, п)=1. Для функции 
справедливы соотношения
Введена Л. Эйлером (L. Euler, 1763).
Лит.:[1] Чандрасекхаран К., Введение в аналитическую теорию чисел, пер. с англ., М., 1974.
С. А. Степанов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Эйлера функция — число φ(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а: где p1,..., pk простые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760 61. Если числа а и b взаимно просты, тоφ(ab) = φ(а) φ(b). При т> 1 и наибольшем общем … Большая советская энциклопедия
Функция (математ.) — Функция, одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Если величины x и у связаны так, что каждому значению x соответствует определённое значение у, то у называют (однозначной) функцией аргумента … Большая советская энциклопедия
ЭЙЛЕРА ИНТЕГРАЛЫ — интегралы вида гамма функция, или Э. и. второго рода [Л. Эйлер (L. Euler), 1729 30], и вида бета функция, или Э. и. первого рода [Л. Эйлер, 1730 31, ранее рассматривался также И. Ньютоном (I. Newton) и Дж. Уоллисом (Валлисом) (J. Wallis)]. В… … Физическая энциклопедия
функция Эйлера — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN Euler function … Справочник технического переводчика
Функция Миттаг-Леффлера — Функция Миттаг Леффлера целая функция комплексного переменного , введённая Миттаг Леффлером в 1905 как обобщение показательной функции: , , Здесь обозначает Гамма функцию Эйлера … Википедия
Функция Миттаг — Леффлера — Функция Миттаг Леффлера целая функция Eρ(z) комплексного переменного z, введённая Миттаг Леффлером в 1905 как обобщение показательной функции: , , Здесь Γ обозначает Гамма функцию Эйлера. Литература Mittag Lef … Википедия
Функция Эйлера — Не следует путать с функцией распределения простых чисел. Первая тысяча значений Функция Эйлера φ(n) мультипликативная … Википедия
Эйлера числа — В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым или E(n,k), называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок , что существует ровно k индексов j, для которых πj < πj + 1. Числа Эйлера I рода… … Википедия
ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ — 1) Э. у. линейное обыкновенное дифференциальное уравнение n го порядка где а i, i=0, 1, . . ., n, константы, Это уравнение подробно исследовал Л. Эйлер (L. Euler), начиная с 1740. Замена независимой переменной x= е t приводит уравнение (1) при… … Математическая энциклопедия
Функция Бесселя — Функции Бесселя в математике семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где α произвольное действительное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя функции целых… … Википедия
