ЭДЖВОРТА РЯД

ЭДЖВОРТА РЯД

- ряд, определяемый выражением

Здесь f(x) - плотность распределения случайной величины
- независимы и одинаково распределены),


- плотность стандартного нормального распределения,

Коэффициенты bk,k+2l не зависят от пи представляют собой многочлены относительно где - дисперсия, а - семиинвариант порядка j случайной величины В частности, первые члены разложения имеют вид


Коэффициенты bk,k+2l могут быть выражены также через центральные моменты.
Ряды (*) введены Ф. Эджвортом [1]. Их асимптотич. свойства исследованы Г. Крамером (Н. Сrаmer), к-рый показал, что при довольно общих условиях ряд (*) дает асимптотич. разложение f(x) с остаточным членом порядка первого отброшенного члена.

Лит.:[1] Edgeworth P. Y., лProc. Camb. Phil. Soc.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "ЭДЖВОРТА РЯД" в других словарях:

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЯ — к а к о й л и б о с л у ч а й н о й в е л и ч и н ы X функция действительного переменного х, принимающая при каждом хзначение, равное вероятности неравенства Х<x. Каждая Р. ф. F(х)обладает следующими свойствами: 1) при ; 2) F(х)непрерывна… …   Математическая энциклопедия

  • АСИММЕТРИИ КОЭФФИЦИЕНТ — наиболее употребительная мера асимметрии распределения, определяемая отношением где и второй и третий центральные моменты распределения, соответственно. Для распределений, симметричных относительно математич. ожидандания, ; в зависимости от знака …   Математическая энциклопедия

  • КУМУЛЯНТЫ — (от лат. cumulans собирающий) (семиинварианты) случайной величины Коэф. разложения логарифма характеристической функции случайной величины в степенной ряд: К. , , , наз. ср. значением, дисперсией, асимметрией и …   Физическая энциклопедия

  • Эконометрика — Эконометрика  наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей[1]. Современное определение предмета эконометрики было выработано в уставе Эконометрического… …   Википедия

  • Список парадоксов — …   Википедия

  • Эконометрика как наука — Эконометрика  наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Определение предмета эконометрики было дано в уставе… …   Википедия

  • Экономическая статистика — Эконометрика  наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Определение предмета эконометрики было дано в уставе… …   Википедия

  • КОРНИША - ФИШЕРА РАЗЛОЖЕНИЕ — асимптотическое разложение разности между соответствующими квантилями нормального распределения и какого либо близкого к нему распределения по степеням малого параметра; изучено Э. Корнишем и Р. Фишером [1]. Если F(x, t) функция распределения,… …   Математическая энциклопедия

  • Обособленный транснептуновый объект — Транснептуновые объекты на расстоянии более 100 а.е. от Солнца: Объекты рассеянного диска (серые) и обособленные объекты (белые) Обособленные транснептуновые объекты (англ …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»