ХАРДИ ТЕОРЕМА

ХАРДИ ТЕОРЕМА

в теории функций комплексного переменного: если f(z) - регулярная аналитич. ция в круге | z | < R, - любое положительное число и

- среднее значение, то есть неубывающая функция от r, логарифмически выпуклая относительно ln r.X. т. установлена Г. Харди [1].
Утверждение о логарифмич. выпуклости остается в силе и для функции f(z), регулярной в кольце (см. [1]).
Эта X. т. обобщается для субгармонических функций в шаре пространства (см. также [2]).

Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math. Soc. (2)


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "ХАРДИ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • Харди, Годфри Харолд — Годфри Харолд Харди англ. Godfrey Harold Hardy …   Википедия

  • Харди, Годфри — Г.Х.Харди Годфри Харолд Харди (англ. Godfrey Harold Hardy; 7 февраля 1877, Кранли, Великобритания 1 декабря 1947, Кембридж, Великобритания) английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе. Родился в… …   Википедия

  • Харди Г. — Г.Х.Харди Годфри Харолд Харди (англ. Godfrey Harold Hardy; 7 февраля 1877, Кранли, Великобритания 1 декабря 1947, Кембридж, Великобритания) английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе. Родился в… …   Википедия

  • Харди Годфри Харолд — Г.Х.Харди Годфри Харолд Харди (англ. Godfrey Harold Hardy; 7 февраля 1877, Кранли, Великобритания 1 декабря 1947, Кембридж, Великобритания) английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе. Родился в… …   Википедия

  • Харди Г. Х. — Г.Х.Харди Годфри Харолд Харди (англ. Godfrey Harold Hardy; 7 февраля 1877, Кранли, Великобритания 1 декабря 1947, Кембридж, Великобритания) английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе. Родился в… …   Википедия

  • Теорема Харди — Теорема Пусть функция голоморфна в круге и не тождественно постоянна. Тогда функция задающая её средние по концентрическим окружностям, строго возрастает при и логарифмически выпукла. Ссылки …   Википедия

  • Теорема Пифагора — Теорема Пифагора  одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Содержание 1 …   Википедия

  • ХАРДИ КЛАССЫ — Hp, р> 0, классы аналитич. в круге D={|z|< 1} функций f(z), для к рых где нормированная мера Лебега на окружности это равносильно условию существования у субгармонич. функции |f(z)|p гaрмонич. мажоранты в D. К X. к. причисляют также класс… …   Математическая энциклопедия

  • ХАРДИ - ЛИТЛВУДА ПРОБЛЕМА — задача нахождения асимптотич. формулы для числа Q(n)решеий уравнения где р простое, хи у целые, п натуральное число Аналогом этой задачи является проблема нахождения асимптотики для числа решений уравнения где фиксированное целое число, X. Л. п.… …   Математическая энциклопедия

  • ХАРДИ - ЛИТЛВУДА ТЕОРЕМА — 1) X. Л. т. в теории функций комплексного переменного: если .=0, 1, ..., и для степенного ряда с радиусом сходимости 1 имеет место на действительной оси асимптотич. равенство то для частичных сумм sn имеет место асимптотич. равенство Эта X. Л. т …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»