- ФРОБЕНИУСА ЭНДОМОРФИЗМ
эндоморфизм
схемы Xнад конечным нолем Fq из qэлементов такой, что
-тождественное отображение топологич. пространства X, а отображение структурного пучка
совпадает с возведением в степень q. Ф. э. является чисто несепарабельным морфизмом и имеет нулевой дифференциал. Для аффинного многообразия
определенного над Fq, Ф. э.
переводит точку (x1, .... х п )в точку
Число геометрич. точек схемы X, определенных над Fq. совпадает с числом неподвижных точек Ф. э.что позволяет использовать для определения числа таких точек Лефшеца формулу.
Лит.:[1] Xартсхорн Р., Алгебраическая геометрия, пер. с англ., М., 1981.
Л. В. Кузьмин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.