ФРОБЕНИУСА ТЕОРЕМА

ФРОБЕНИУСА ТЕОРЕМА

- теорема об условиях полной интегрируемости системы уравнений Пфаффа или (в геометрич. терминах) об условиях, при к-рых заданное на дифференцируемом многообразии поле n-мерных касательных подпространств является касательным полем нек-рого слоения. Несколько эквивалентных формулировок Ф. т. см. в статьях Инволютивное распределение, Коши задача;вариант с минимальными требованиями дифференцируемости см. в [2]. Название Ф. т. связано с изложением этой тeоремы в [1], но не соответствует приводимым там сведениям об ее истории.

Лит.:[1] Рrоbenius P., лJ. reine und angew. Math.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ФРОБЕНИУСА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • ФРОБЕНИУСА ТЕОРЕМА — теорема, описывающая все конечномерные ассоциативные действительные алгебры без делителей нуля, доказана Г. Фробениусом [1]. Ф. т. утверждает, что: 1) Поле действительных чисел и поле комплексных чисел являются единственными конечномерными… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Фробениуса-Перрона — Пусть A  квадратная матрица, со строго положительными вещественными элементами, тогда справедливы утверждения: наибольшее по модулю собственное число является вещественным и строго положительным это собственное значение является простым… …   Википедия

  • Теорема Фробениуса — Теорема Фробениуса  Перрона (англ.): Пусть   квадратная матрица, со строго положительными вещественными элементами, тогда справедливы утверждения: наибольшее по модулю собственное значение является вещественным и строго… …   Википедия

  • ПЕРРОНА - ФРОБЕНИУСА ТЕОРЕМА — пусть действительная квадратная матрица А, рассматриваемая как оператор в пространстве , не имеет инвариантных координатных подпространств (такая матрица наз. неразложимой) и неотрицательна (т. е. все ее элементы неотрицательны). И пусть ее… …   Математическая энциклопедия

  • Фробениус, Фердинанд Георг — Фердинанд Георг Фробениус нем. Ferdinand Georg Frobenius …   Википедия

  • Фердинанд Георг Фробениус — (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин  3 августа 1917, Шарлоттенбург)  немецкий математик. Биография В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, зат …   Википедия

  • Фердинанд Фробениус — Фердинанд Георг Фробениус Фердинанд Георг Фробениус (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин  3 августа 1917, Шарлоттенбург)  немецкий математик. Биография В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, зат …   Википедия

  • Фробениус, Фердинанд — Фердинанд Георг Фробениус Фердинанд Георг Фробениус (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин  3 августа 1917, Шарлоттенбург)  немецкий математик. Биография В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, зат …   Википедия

  • Фробениус Фердинанд Георг — Фердинанд Георг Фробениус Фердинанд Георг Фробениус (нем. Ferdinand Georg Frobenius; 26 октября 1849, Берлин  3 августа 1917, Шарлоттенбург)  немецкий математик. Биография В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, зат …   Википедия

  • АССОЦИАТИВНЫЕ КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — кольца и алгебры с ассоциативным умножением, т. е. множества с двумя бинарными операциями сложением + и умножением Х, являющиеся абелевой группой по сложению и полугруппой по умножению, причем умножение дистрибутивно (слева и справа) относительно …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»