ФЕРМА ПРИНЦИП


ФЕРМА ПРИНЦИП

- вариационный принцип, позволяющий находить лучи, т. е. кривые, вдоль к-рых распространяется волновой процесс. Пусть х=х1, ..., х т, - уравнение кривой l, соединяющей точки М 0 и M1, с=с(x)>0 - скорость распространения волн в точке х. Ф. <п. утверждает, что для луча, соединяющего М 0 и М 1. Здесь - символ вариации, - дифференциал дуги. Физич. смысл -время движения из M0 в M1 вдоль . со скоростью с(х). Из Ф. <п. следуют классич. законы отражения, преломления, прямолинейность лучей при с= const. Дифракционные лучи, лучи, распространяющиеся от краев экранов, лучи головных волн тоже можно найти, пользуясь Ф. <п. Лучи, определяемые Ф. <п., являются характеристиками эйконала уравнения. Интеграл задает риманову метрику частного типа. Лучи - геодезические, соответствующие этой метрике. Ф. <п. обобщается на случай скорости, зависящей от направления (анизотропная среда). Лучи в этом случае - геодезические нек-рой финслеровой метрики.
Ф. п. для задачи преломления света был впервые высказан П. Ферма (P. Fermat, ок. 1660).

Лит. см. при ст. Лучевой метов.
В. М. Бабич.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ФЕРМА ПРИНЦИП" в других словарях:

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — основной принцип геометрической оптики. Простейшая форма Ф. п. утверждение, что луч света всегда распространяется в пр ве между двумя точками по тому пути, вдоль к рого время его прохождения меньше, чем вдоль любого из др. путей, соединяющих эти… …   Физическая энциклопедия

  • Ферма принцип — Принцип Ферма на примере эллиптических поверхностях Объяснение закона Снелла при помощи принципа Ферма. Принцип Ферма (принцип наименьшего времени Ферма) в геометрической оптике постулат, предписывающий лучу света двигаться из начальной точки в… …   Википедия

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — ФЕРМА ПРИНЦИП: действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения которого свету требуется минимальное (или максимальное) время по сравнению с любым др. геометрически возможным путем между теми же… …   Энциклопедический словарь

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — ФЕРМА ПРИНЦИП: действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь для прохождения которого свету требуется минимальное (или максимальное) время по сравнению с любым др. геометрически возможным путем между теми же… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Ферма принцип{:} — действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения которого свету требуется минимальное (или максимальное) время по сравнению с любым другим геометрически возможным путём между теми же точками.… …   Энциклопедический словарь

  • Ферма принцип —         основной принцип геометрической оптики (См. Геометрическая оптика). Простейшая форма Ф. п. – утверждение, что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому пути, по которому время его прохождения меньше, чем …   Большая советская энциклопедия

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — [по имени франц. математика П. Ферма (P. Fermat; 1601 65)] осн. положение геом. оптики: оптич. путь распространения света из одной точки в другую есть тот, для прохождения к рого свету требуется экстремальное (наименьшее или наибольшее) время по… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ФЕРМА ПРИНЦИП — действительный путь распространения света из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения к рого свету требуется миним. (или макс.) время по сравнению с любым др. геометрически возможным путём между теми же точками. Установлен П. Ферма ок …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Ферма Пьер — Ферма (Fermat) Пьер (17.8.1601, Бомон де Ломань, √ 12.1.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ф. его сыном …   Большая советская энциклопедия

  • Принцип Ферма — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ФЕРМА ПРИНЦИП» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.