ФЕРМА МАЛАЯ ТЕОРЕМА

ФЕРМА МАЛАЯ ТЕОРЕМА

при а, не делящемся на простое число р, имеет место сравнение 1(mod/>). Этa теорема была установлена П. Ферма (P. Fermat, 1640). Она показывает, что порядок каждого элемента мультипликативной группы классов вычетов по модулю рделит порядок этой группы. <Ф. <м. <т. была обобщена Л. Эйлером (L. Euler) на случай произвольного модуля m. Именно, им было доказано, что для всякого числа а, взаимно простого с заданным числом .>1, имеет место сравнение


где -Эйлера функция. Другим обобщением Ф. <м. <т. является равенство xq=х, справедливое для всех элементов хконечного поля kq, состоящего из qэлементов.

Лит.:[1] Виноградов И. <М., Основы теории чисел, 9 изд., М., 1981.
С. A. Степанов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "ФЕРМА МАЛАЯ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • Ферма малая теорема — Малая теорема Ферма классическая теорема теории чисел, которая утверждает что Если p простое число и целое a не делится на p, то a p 1 ≡ 1 (mod p)  (или a p 1 1 делится на p). Иная формулировка: Для любого простого …   Википедия

  • Ферма малая теорема —         одна из основных теорем теории чисел, состоящая в том, что если р – простое число и а – целое число, не делящееся на р, то ap 1 – 1 делится на р, т. е. ap 1≡1(modp). Теорему высказал без доказательства П. Ферма, первое доказательство дал… …   Большая советская энциклопедия

  • Ферма великая теорема — Великая теорема Ферма (или последняя теорема Ферма) одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет.… …   Википедия

  • малая теорема Ферма — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN Fermat s little theorem …   Справочник технического переводчика

  • Малая теорема Ферма — Малая теорема Ферма  классическая теорема теории чисел, которая утверждает, что Если p простое число, и не делится на , то …   Википедия

  • Ферма Пьер — Ферма (Fermat) Пьер (17.8.1601, Бомон де Ломань, √ 12.1.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ф. его сыном …   Большая советская энциклопедия

  • Теорема Ферма — Теоремы Ферма были сформулированы Пьером Ферма: Великая теорема Ферма Малая теорема Ферма Лемма Ферма о локальном экстремуме …   Википедия

  • Ферма — I Ферма (Fermat)         Пьер (17.8.1601, Бомон де Ломань, – 12.1.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ф.… …   Большая советская энциклопедия

  • Теорема Вольстенхольма — (англ. Wolstenholme s theorem) утверждает, что для любого простого числа выполняется сравнение где   средний биномиальный коэффициент. Эквивалентное сравнение Неизвестны составные числа, удовлетворяющие теореме Вольстенхол …   Википедия

  • Ферма, Пьер — Пьер де Ферма Pierre de Fermat Дата рождения …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»