о переходе к пределу под знаком интеграла Лебега: если последовательность измеримых и неотрицательных функций f1(x), f2(x), ... почти всюду на множестве Есходятсякфункции f(x), то
Доказана впервые П. Фату [1]. Часто в ее формулировке 
заменяют на sup.
Лит.:[1] Fаtоu P., лActa math.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ФАТУ ТЕОРЕМА — в теории функций комплексного переменного: 1) Пусть гармонич. функция , представит в единичном круге интегралом Пуассона Стилтьеса где борелевская мера, сосредоточенная на единичной окружности , Тогда почти всюду по мере Лебега на Тфункция… … Математическая энциклопедия
Теорема Салливана об отсутствии блуждающих компонент — множества Фату доказанная Д. Салливаном в 1985 году теорема голоморфной динамики, утверждающая, что всякая компонента связности множества Фату предпериодична. Формулировка Теорема. Пусть рациональное отображение сферы Римана в себя… … Википедия
Фату, Пьер — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Фату. Пьер Жозе Луи Фату Pierre Joseph Louis Fatou … Википедия
Теорема Леви о монотонной сходимости — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Леви. Теорема о монотонной сходимости (теорема Беппо Леви) это теорема из теории интегрирования Лебега, имеющая фундаментальное значение для функционального анализа и теории… … Википедия
ФАТУ ДУГА — для функции f(z), мероморфной в области Gплоскости комплексного переменного z, достижимая дуга границы области G, обладающая тем свойством, что она входит в состав границы нек рой жордановой области в к рой f(z), ограничена. Иногда это… … Математическая энциклопедия
Теорема Лебега о мажорируемой сходимости — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Лебега. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах это теорема, утверждающая, что если сходящаяся почти всюду… … Википедия
Теорема Фату — Предположим, что у нас есть функция , аналитическая в единичном круге . В определенных случаях очень нужно установить условия, при которых она может быть аналитически продолжена на единичную окружность . Для этого применяется следующий… … Википедия
Классификация компонент множества Фату — Теорема о классификации периодических компонент множества Фату в голоморфной динамике утверждает, что всякая периодическая компонента множества Фату принадлежит к одному из следующих четырёх типов: компонента связности бассейна притяжения… … Википедия
ПЛЕСНЕРА ТЕОРЕМА — один из основных результатов в теории граничных свойств аналитических функций. Пусть f(z) мероморфная функция в единичном круге открытый угол с вершиной на окружности , образованный двумя хордами круга D, проходящими через . Точка наз. точкой… … Математическая энциклопедия
Лемма Фату — Лемма Фату техническое утверждение, используемое при доказательстве различных теорем в функциональном анализе и теории вероятностей. Оно даёт одно из условий, при которых предел почти всюду сходящейся функциональной последовательности будет … Википедия
