ФАБРИ ТЕОРЕМА

ФАБРИ ТЕОРЕМА

- 1) Ф. т. о лакунах: если в степенном ряде


с радиусом сходимости показатели удовлетворяют условию


то все точки окружности |z| =R суть особые точки для функции f(z). Теорема обобщается на ряды Дирихле.
2) Ф. т. об отношении: если в степенном ряде


с единичным радиусом сходимости коэффициенты удовлетворяют условию


то z=s - особая точка функции f(z).
Теоремы 1) и 2) получены Э. Фабри [1].

Лит.:[1] FabryE., лAnn. scient. Ecole norm. super.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "ФАБРИ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • АДАМАРА ТЕОРЕМА — 1) А. т. о лакунах (о пропусках): если номера n1, п 2, ... всех отличных от нуля коэффициентов степенного ряда удовлетворяют условию где то граница круга сходимости этого ряда является его естественной границей, т. е. функция не может быть… …   Математическая энциклопедия

  • АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ — функции доопределение функции f0, определенной на нек ром подмножестве Екомплексного многообразия М, до функции f, голоморфной в нек рой области , содержащей Е, такое, что сужение функции f на Есовпадает с . Отправным в теории А. п. является… …   Математическая энциклопедия

  • ЛАКУНАРНЫЙ СТЕПЕННОЙ РЯД — ряд с пропусками (лакунами), в к ром показатели пробегают не все числа из натурального ряда. В зависимости от свойств последовательности получено много свойств ряда (*). Так, если и ряд (*) сходится в круге то все точки окружности особые для /… …   Математическая энциклопедия

  • ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ — воздействие результатов к. л. процесса на его протекание. Если при этом интенсивность процесса возрастает, то О. с. наз. п о л о ж и т е л ь н о й, а в противопол. случае о т р и ц а т е л ь н о й. Отрицат. О. с. может обеспечить автоматич.… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»