ЛАКУНАРНЫЙ СТЕПЕННОЙ РЯД

ЛАКУНАРНЫЙ СТЕПЕННОЙ РЯД

- ряд

с пропусками (лакунами), в к-ром показатели пробегают не все числа из натурального ряда. В зависимости от свойств последовательности получено много свойств ряда (*). Так, если и ряд (*) сходится в круге то все точки окружности - особые для / (г) (т е о р е м а Адам ара о лакунах). Усилением этой теоремы является Фабри теорема о лакунах. Если нижняя плотность

то f(z) - однозначная аналитич. функция с односвяз-ной областью существования (теорема Пойа). См. также Сверхсходимость.

Лит.:[1] Бибербах Л., Аналитическое продолжение, пер. с нем., М., 1967. А. Ф. Леонтъев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "ЛАКУНАРНЫЙ СТЕПЕННОЙ РЯД" в других словарях:

  • ЛАКУНА — 1) Л. в теории функций см. А дамара теорема о лакунах, Лакунарный степенной ряд. 2) Л. в геометрии см. Движений группа, Лакунарное . пространство. 3) Л. в теории дифференциальных уравнений с частными производными одна из областей D, на к рые… …   Математическая энциклопедия

  • АДАМАРА ТЕОРЕМА — 1) А. т. о лакунах (о пропусках): если номера n1, п 2, ... всех отличных от нуля коэффициентов степенного ряда удовлетворяют условию где то граница круга сходимости этого ряда является его естественной границей, т. е. функция не может быть… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»