БРАУЭРА ТЕОРЕМА

БРАУЭРА ТЕОРЕМА

- 1) Б. т. неподвижной точке: при непрерывном отображении n-мерного симплекса Sв себя существует по крайней мере одна точка такая, что доказана Л. Брауэром [1]. Эквивалентное утверждение было несколько ранее доказано П. Г. Болем [2]. Б. т. распространяется на непрерывные отображения замкнутых выпуклых тел re-мерного топологического векторного пространства и имеет широкие применения в доказательствах теорем существования решений различных уравнений. Б. т. обобщается на бесконечномерные то-пологич. векторные пространства.

Лит.:[1] Вrоuwеr L. Е. J., "Math. Ann.", 1910, Bd 69, S. 176-80; [2] Bohl P. G., "J. reine u. angew. Math.", 1904, Bd 127, S. 88. В. И. Соболев.

2) Б. т. об инвариантности области: при всяком гомеоморфном отображении подмножества Аевклидова пространства Е n на подмножество Втого же пространства любая внутренняя точка А(относительно ) переходит во внутреннюю точку В(относительно ), а любая невнутренняя точка переходит в невнутреннюю. Доказана Л. Брауэром [1].

Лит.:[1] Brouwer L. Е. J., "Math. Ann.", 1912, Bd 71, S. 97-115. М. М. Войцеховский,


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "БРАУЭРА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • Брауэра теорема — [Brower fixed point theorem]  – см. Неподвижная точка …   Экономико-математический словарь

  • Теорема Брауэра о неподвижной точке — важная теорема о неподвижной точке, применимая к непрерывным отображениям в конечномерных пространствах, являющаяся основной для некоторых более общих теорем. Брауэр доказал теорему для случая в 1909. Содержание 1 Формулировка …   Википедия

  • Теорема Шаудера — Тихонова — Теорема Шаудера  Тихонова  одна из теорем о неподвижных точках, являющаяся обобщением теоремы Брауэра. Формулировка В локально выпуклом топологическом векторном пространстве любое непрерывное отображение выпуклого компактного множества… …   Википедия

  • Теорема Шаудера — Теорема Шаудера  Тихонова  одна из теорем о неподвижных точках, являющаяся обобщением теоремы Брауэра. Формулировка В локально выпуклом топологическом векторном пространстве любое непрерывное отображение выпуклого компактного множества… …   Википедия

  • БРАУЭРА ГРУППА — поля k группа классов конечномерных центральных простых алгебр над полем k, относительно эквивалентности, определенной следующим образом. Две центральные простые k алгебры А к В конечного ранга эквивалентны, если существуют такие целые… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Жордана — Простая замкнутая кривая (чёрного цвета) делит плоскость на внутреннюю часть (голубого цвета) и внешнюю часть (розового цвета). Теорема Жордана гласит Простая (т.е. не имеющая самопересечений) плоская замкнутая кривая разбивает плоскость …   Википедия

  • ЛЕФШЕЦА ТЕОРЕМА — 1) Л. т. о неподвижных точках, Лефшеца Хопфа теорема, теорема, позволяющая выразить число неподвижных точек непрерывного отображения через его Лефшеца число. Так, если непрерывное отображение f: конечного клеточного пространства Xне имеет… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Брауэра — …   Википедия

  • ЖОРДАНА ТЕОРЕМА — плоская простая замкнутая кривая Г разбивает плоскость R.2 на две связные компоненты и является их общей границей. Установлена К. Жорданом [1]. Вместе с примыкающим к ней утверждением: простая дуга не разбивает плоскость, это старейшая теорема… …   Математическая энциклопедия

  • КОГОМОЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ — естественное преобразование одних когомологич. функторов в другие (чаще всего в себя). Когомологической операцией типа (n, m; p, G), п, то целые числа, я, G абелевы группы, наз. такое семейство заданных для любого пространства Xотображений (не… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»