Пространство Урысона — Пространство Урысона полное сепарабельное метрическое пространство , обладающее следующими двумя свойствами: Любое конечное метрическое пространство изометрично некоторому подмножеству . Для любых двух конечных изометричных его подмножеств… … Википедия
УРЫСОНА - БРАУЭРА ЛЕММА, — Урысона Брауэра Тице лемма, утверждение о возможности продолжения непрерывных функции с подпространства топологич. пространства на все пространство. Пусть X нормальное пространство и F его замкнутое подмножество. Тогда любую непрерывную функцию… … Математическая энциклопедия
УРЫСОНА МЕТРИЗАЦИОННАЯ ТЕОРЕМА — 1) Бикомпактное или счетнокомпактное хаусдорфово пространство тогда и только тогда метризуемо, когда оно имеет счетную базу. 2) Топологическое пространство со счетной базой тогда и только тогда метризуемо, когда оно нормально или (добавление. А.… … Математическая энциклопедия
УРЫСОНА ЛЕММА — для любых двух непересекающихся замкнутых множеств Аи Внормального пространства Xсуществует действительная и непрерывная во всех точках этого пространства функция f, принимающая во всех точках множества Азначение 0, во всех точках множества… … Математическая энциклопедия
Кривая Урысона — (далее кривая) наиболее общее (но не чрезмерно) определение кривой, введённое Урысоном в 1921. Это определение обобщает определение Кантора на произвольную размерность. Определение формулируется следующим образом: Кривой называется связное… … Википедия
БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в каждом открытом покрытии к рого содержится конечное подпокрытие того же пространства. Следующие утверждения равносильны: 1) пространство Xбикомпактно; 2) пересечение любой центрированной системы замкнутых в… … Математическая энциклопедия
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… … Математическая энциклопедия
Лемма Урысона — Два подмножества A и B в данном топологическом пространстве X называются функционально отделимыми в X, если существует такая определенная во всем пространстве вещественная ограниченная непрерывная функция f, которая принимает во всех точках… … Википедия
П. С. Урысон — Павел Самуилович Урысон Советский математик Дата рождения: 3 февраля 1898 Место рождения: Одесса Дата смерти: 17 августа 1924 Место смерти: Ба, Бретань … Википедия
Павел Самуилович Урысон — Советский математик Дата рождения: 3 февраля 1898 Место рождения: Одесса Дата смерти: 17 августа 1924 Место смерти: Ба, Бретань … Википедия
